循环序列

循环序列

(circulate.cpp/c/pas)

(1s/256M)

题目描述

Alice与Bob在玩游戏：

Alice首先给出两个数X与Y（X<=Y）；

Bob则按顺序将X,X+1,X+2,…,Y-1,Y写成一个大数S。

Alice最后将S首尾相连，让其围成一个圈。

这时，Bob想知道，从S的开头出发，往后的第L位到第R位数字之和是多少。

输入格式(circulate.in)

第一行四个整数X，Y，L，R,代表Alice的两个数字和Bob想要知道的第L位到第R位的数字之和。

输出格式(circulate.out)

仅一行，一个整数M，代表第L位到第R位的数字之和。

样例输入

10 11 4 12

样例输出

7

样例解释

Bob将数字写成一行大数S = 1011；围成一个圈后，从第4位到第12位分别是1,1,0,1,1,1,0,1,1，它们的和是7.

数据范围与限制

对于50%的数据，L=1, X,Y,L,R<=1000；

对于100%的数据，S的长度不大于10000，X,Y,L,R<=100000000.

~\(≧▽≦)/~啦啦啦思路：

首先按题目要求将x到y之间的数拆分存到一个数组中，然后用另一个数组将该数组倒叙存储，（便于计算），运用前缀和，取整环和不完整环，相加

(⊙v⊙)嗯~ 代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4
 5 const int N = 1e5 + 6;
 6 int x,y,r,l,n,m;
 7 int a[N],s[N],b[N];
 8
 9 void work(int x,int y){
10     n=0;
11     for(int i=x;i<=y;i++){
12         m=0;
13         for(int t=i; t ;t/=10) b[++m]=t%10;
14         for(int t=m; t ;t--) a[++n]=b[t];
15     }
16     s[0] = 0;
17     for(int i=1;i<=n;i++) s[i]= s[i-1] + a[i];//前缀和
18 }
19
20 int cal(int p){
21     if(p == 0) return 0;
22     int g = (p-1)/n;//整
23     int r = (p-1)%n + 1;//余
24     return s[n] * g + s[r];
25 }
26
27 int main() {
28     cin>>x>>y;
29     cin>>l>>r;
30     work(x,y);
31     cout<<cal(r)-cal(l-1);
32     return 0;
33 }