虫洞(holes.cpp/c/pas)
【题目描述】
N个虫洞，M条单向跃迁路径。从一个虫洞沿跃迁路径到另一个虫洞需要消耗一定量的燃料和1单位时间。虫洞有白洞和黑洞之分。设一条跃迁路径两端的虫洞质量差为delta。
1.从白洞跃迁到黑洞，消耗的燃料值减少delta，若该条路径消耗的燃料值变为负数的话，取为0。
2.从黑洞跃迁到白洞，消耗的燃料值增加delta。
3.路径两端均为黑洞或白洞，消耗的燃料值不变化。
作为压轴题，自然不会是如此简单的最短路问题，所以每过1单位时间黑洞变为白洞，白洞变为黑洞。在飞行过程中，可以选择在一个虫洞停留1个单位时间，如果当前为白洞，则不消耗燃料，否则消耗s[i]的燃料。现在请你求出从虫洞1到N最少的燃料消耗，保证一定存在1到N的路线。
【输入格式】
第1行：2个正整数N,M
第2行：N个整数，第i个为0表示虫洞i开始时为白洞，1表示黑洞。
第3行：N个整数，第i个数表示虫洞i的质量w[i]。
第4行：N个整数，第i个数表示在虫洞i停留消耗的燃料s[i]。
第5..M+4行：每行3个整数，u,v,k，表示在没有影响的情况下，从虫洞u到虫洞v需要消耗燃料k。
【输出格式】
一个整数，表示最少的燃料消耗。
【样例输入】
4 5
1 0 1 0
10 10 100 10
5 20 15 10
1 2 30
2 3 40
1 3 20
1 4 200
3 4 200
【样例输出】
130
【数据范围】
对于30%的数据： 1<=N<=100,1<=M<=500
对于60%的数据： 1<=N<=1000,1<=M<=5000
对于100%的数据： 1<=N<=5000，1<=M<=30000
其中20%的数据为1<=N<=3000的链
1<=u,v<=N, 1<=k,w[i],s[i]<=200
【样例说明】
按照1->3->4的路线。
【算法】：spfa
【设计思路】：
将这一个点为n的图变成一个大小为2*n的图，将每一个洞都拆为白洞和黑洞，建成两个图，分别为前1--n和后n+1--2*n
算了还是上代码看容易理解一点
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstdlib>
4 #include<cstring>
5 #include<algorithm>
6 #include<queue>
7 #include<vector>
8 #define ll long long
9 #define maxn 30005
10 using namespace std;
11
12 struct edge
13 {
14 int u,v,w,nxt;
15 }e[maxn*10];
16
17 int n,m;
18 int pos=1,head[maxn],val[maxn],mvp[maxn],s[maxn],vis[maxn];
19 //val表示当前i的初始状态
20 //mvp表示当前i的质量
21 //s表示自己到自己
22 //dis表示到出发点的消耗
23 int dis[maxn];
24
25 void add(int u,int v,int w)
26 {
27 e[pos].u=u;
28 e[pos].v=v;
29 e[pos].w=w;
30 e[pos].nxt=head[u];
31 head[u]=pos++;
32 }
33
34 int spfa(int f)
35 {
36 int ans;
37 for(int i=1;i<=2*n;i++)
38 {
39 dis[i]=0x3f3f3f3f;//我在这卡了半天，打的时候直接背的模版
40 //但是这道题自己是可以到自己这个点
41 vis[i]=i==0?1:0;
42 }
43 dis[f]=0;
44 queue<int>q;
45 q.push(f);
46 vis[f]=true;
47 while(!q.empty())
48 {
49 int u=q.front();
50 q.pop();
51 for(int i=head[u];i>0;i=e[i].nxt)
52 {
53 int v=e[i].v;
54 if(dis[v]>dis[u]+e[i].w)
55 {
56 dis[v]=dis[u]+e[i].w;
57 if(!vis[v])
58 {
59 vis[v]=1;
60 q.push(v);
61 }
62 }
63 }
64 vis[u]=0;
65 }
66 ans=min(dis[n],dis[2*n]);
67 return ans;
68
69 }
70
71
72
73 void read()
74 {
75
76
77 scanf("%d%d",&n,&m);
78 for(int i=1;i<=n;i++)
79 {
80 scanf("%d",&val[i]);
81 }
82 for(int i=1;i<=n;i++)
83 {
84 scanf("%d",&mvp[i]);
85 }
86 for(int i=1;i<=n;i++)
87 {
88 scanf("%d",&s[i]);
89 }
90
91 int a,b,c,num;
92
93 for(int i=1;i<=m;i++)
94 {
95 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
96 if(val[a]==val[b])//洞的种类相同
97 {
98 num=c;
99 add(a,b+n,num);
100 add(a+n,b,num);//颜色相同两种图的路程一样
101 }else
102 {//一黑一白
103 int dw=abs(mvp[a]-mvp[b]);
104
105 num=c+dw;
106 add(a+n,b+n,num);//黑走白
107
108 num=max(0,c-dw);//白走黑
109 add(a,b,num);
110 }
111 }
112
113
114 }
115
116 int main(){
117 freopen("holes.in","r",stdin);
118 freopen("holes.out","w",stdout);
119
120 read();
121
122 //*2是为了让两种状态图合二为一，不然要写两个spfa
123 for(int i=1;i<=n;i++)
124 {
125 add(i,i+n,0); //停留时为白
126 add(i+n,i,s[i]);//停留时为黑
127 }//自己与自己相连
128
129 if(val[1])//黑白洞讨论，不同时间的状态用不同的图
130 {
131 printf("%d",spfa(n+1));
132 }
133 else
134 {
135 printf("%d",spfa(1));
136 }
137
138
139 }