【题目】
【题意】
Jodie和Aiden在做游戏。Jodie在一个长度为l字符串环上走路，他每离开一个就会记下格子当前字符。他让Aiden在他走了一圈后叫他停下来。Aiden决定耍一下Jodie，在他走了k步重复的格后才告诉他。Jodie离开的格子会随机变为一个字符。Jodie走了两次(起点可能不同)，每次都走了n(即l+k)步。给出两个长度n的字符串，表示Jodie两次记录的字符串，问l最大可以是多少。 N<=100000
【分析】
做2次扩展KMP，枚举第二个串的第i位与第一个串对应。一开始容易走入的误区就是直接使用tend2[i]然后判断，但是我们其实不一定让i往后的串越长越好，因为可能前面匹配不了。但是可以确定的是前面的匹配长度已经固定了，即i-1，所以我们只要在第一个串中找到所有的tend1大于等于i-1的x，当x越大，匹配长度越大，所以我们找最大的x使得其tend1[x]大于等于i-1。 可以用二分+rmq或者线段树。 也可以一开始排个序，然后用树状数组动态加减，然后用二分查找。
再放一次扩展KMP部分的代码：（注意那个小于号和小于等于号那里！很重要！）：
void get_nt(int x)
{
nt[1]=n;
int mx=0,id;
while(s[x][1+mx]==s[x][2+mx]&&mx<=n) mx++;
nt[2]=mx;id=2;
for(int i=3;i<=n;i++)
{
int now=nt[i-id+1];
if(i+now-1<mx) nt[i]=now;//-> i+now<=mx 注意不要写成i+now-1<=mx!!!
else
{
int j=mx-i+1;
if(j<0) j=0;
while(i+j<=n&&s[x][i+j]==s[x][1+j]) j++;
nt[i]=j;
id=i;mx=i+nt[i]-1;
}
}
}
void get_td(int x,int y)
{
int mx=0,id;
while(s[x][1+mx]==s[y][1+mx]) mx++;
td[y][1]=mx;id=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
int now=nt[i-id+1];
if(i+now-1<mx) td[y][i]=now;
else //i+now-1>=mx
{
int j=mx-i+1;
if(j<0) j=0;
while(i+j<=n&&s[x][1+j]==s[y][i+j]) j++;
td[y][i]=j;
id=i;mx=i+td[y][i]-1;
}
}
}
代码如下：
1 #include<cstdio>
2 #include<cstdlib>
3 #include<cstring>
4 #include<iostream>
5 #include<algorithm>
6 using namespace std;
7 #define Maxn 2000010
8
9 int n;
10 char s[2][Maxn];
11 int nt[Maxn],td[2][Maxn];
12
13 int c[Maxn];
14 struct node
15 {
16 int x,y;
17 }t[Maxn];
18
19 bool cmp(node x,node y) {return x.y<y.y;}
20
21 int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;}
22
23 void get_nt(int x)
24 {
25 nt[1]=n;
26 int mx=0,id;
27 while(s[x][1+mx]==s[x][2+mx]&&mx<=n) mx++;
28 nt[2]=mx;id=2;
29 for(int i=3;i<=n;i++)
30 {
31 // mx=id+nt[id]-1;
32 int now=nt[i-id+1];
33 if(i+now-1<mx) nt[i]=now;//-> i+now<=mx 注意不要写成i+now-1<=mx!!!
34 else
35 {
36 int j=mx-i+1;
37 if(j<0) j=0;
38 while(i+j<=n&&s[x][i+j]==s[x][1+j]) j++;
39 nt[i]=j;
40 id=i;mx=i+nt[i]-1;
41 }
42 }
43 }
44
45 void get_td(int x,int y)
46 {
47 int mx=0,id;
48 while(s[x][1+mx]==s[y][1+mx]) mx++;
49 td[y][1]=mx;id=1;
50 for(int i=2;i<=n;i++)
51 {
52 int now=nt[i-id+1];
53 if(i+now-1<mx) td[y][i]=now;
54 else //i+now-1>=mx
55 {
56 int j=mx-i+1;
57 if(j<0) j=0;
58 while(i+j<=n&&s[x][1+j]==s[y][i+j]) j++;
59 td[y][i]=j;
60 id=i;mx=i+td[y][i]-1;
61 }
62 }
63 }
64
65 void add(int x,int y)
66 {
67 for(int i=x;i<=n;i+=i&(-i))
68 c[i]+=y;
69 }
70
71 int get_sum(int x)
72 {
73 int ans=0;
74 for(int i=x;i>=1;i-=i&(-i))
75 ans+=c[i];
76 return ans;
77 }
78
79 int ffind(int r)
80 {
81 int l=1;
82 while(l<r)
83 {
84 int mid=(l+r)>>1;
85 if(get_sum(r)-get_sum(mid)>0) l=mid+1;
86 else r=mid;
87 }
88 if(get_sum(l)==0) return 0;
89 return l;
90 }
91
92 int main()
93 {
94 scanf("%d",&n);
95 scanf("%s%s",s[0]+1,s[1]+1);
96 get_nt(0);get_td(0,1);
97
98 get_nt(1);get_td(1,0);
99
100 memset(c,0,sizeof(c));
101 for(int i=1;i<=n;i++)
102 {
103 t[i].x=i;
104 t[i].y=td[0][i];
105 add(i,1);
106 }
107 sort(t+1,t+1+n,cmp);
108
109
110 int now=1,ans=0;
111 for(int i=1;i<=n;i++)
112 {
113 while(t[now].y<i-1&&now<=n)
114 {
115 add(t[now].x,-1);
116 now++;
117 }
118 int x=ffind(td[1][i]+1);
119 if(x) ans=mymax(ans,x+i-2);
120 }
121 printf("%d\n",ans);
122 return 0;
123 }
[BEYOND]
2016-08-20 10:55:34
时间： 2024-08-21 05:04:13