AtCoder Regular Contest 103

AtCoder Regular Contest 103

一些吐槽

参加的第一场\(ARC\)：一个模拟 + 三个构造
没见过比这更令人感动的题型设置了(简直就是针对我(TAT)) 。
感觉全场就我一个人\(E\)题WA了四遍才过.......

C-////

题目大意：
网址
给定一个串\(S\)，要求修改一些字符，使得串满足以下条件：

  • \(S_i = S_{i+2}\)
  • \(S_1 \neq S_2\) 。

问最少需要修改多少个字符。
题解：
无脑统计一下奇数和偶数格的每种种类。
然后在最大值和次大值中进行抉择即可，各种情况讨论一下就行了。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define IL inline
#define _ 200005
#define ll long long
using namespace std ;

IL int gi(){
    int data = 0 , m = 1; char ch = 0;
    while(ch!='-' && (ch<'0'||ch>'9')) ch = getchar();
    if(ch == '-'){m = 0 ; ch = getchar() ; }
    while(ch >= '0' && ch <= '9'){data = (data<<1) + (data<<3) + (ch^48) ; ch = getchar(); }
    return (m) ? data : -data ;
}

map<int,int>M[2] ;
struct Item{
    int val , cnt ;
    bool operator < (const Item &B) const {
        return (cnt ^ B.cnt) ? cnt > B.cnt : val > B.val ;
    }
}p[2][_] ;
int n , A[_] , tot[2] , n1 , n0 , ans ; 

int main() {
    freopen("testdata.in","r",stdin) ;
    n = gi() ;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) A[i] = gi() ;
    for(int i = 1; i <= n; i += 2) {
        M[0][A[i]] ++ ; n0 ++ ;
    }
    for(int i = 2; i <= n; i += 2) {
        M[1][A[i]] ++ ; n1 ++ ;
    }
    int p1 , p2 ;
    for(map<int,int>::iterator it = M[0].begin(); it != M[0].end(); it ++) {
        p[0][++tot[0]].val = it->first ;
        p[0][tot[0]].cnt = it->second ;
    }
    for(map<int,int>::iterator it = M[1].begin(); it != M[1].end(); it ++) {
        p[1][++tot[1]].val = it->first ;
        p[1][tot[1]].cnt = it->second ;
    }
    sort(p[0] + 1 , p[0] + tot[0] + 1) ;
    sort(p[1] + 1 , p[1] + tot[1] + 1) ;
    if(tot[0] == 1 && tot[1] == 1) {
        if(p[0][1].val == p[1][1].val) ans = min(n0 , n1) ;
        else ans = 0 ;
    }
    else if(tot[0] == 1) {
        if(p[0][1].val == p[1][1].val) {
            ans = min(1 + n1 - p[1][1].cnt , n1 - p[1][2].cnt) ;
        }
        else ans = n1 - p[1][1].cnt ;
    }
    else if(tot[1] == 1) {
        if(p[1][1].val == p[0][1].val) {
            ans = min(1 + n0 - p[0][1].cnt , n0 - p[0][2].cnt) ;
        }
        else ans = n0 - p[0][1].cnt ;
    }
    else {
        if(p[1][1].val == p[0][1].val)
            ans = min(n1 - p[1][1].cnt + n0 - p[0][2].cnt , n0 - p[0][1].cnt + n1 - p[1][2].cnt) ;
        else ans = n1 - p[1][1].cnt + n0 - p[0][1].cnt ;
    }
    cout << ans << endl ;
    return 0 ;
}

D-Robot Arms

网址
题目大意：
给定平面上的\(n\)个点，要求构造\(m\)个数\(d_1,d_2...d_m\)，需满足：
移动原则：从原点出发，走\(m\)步，每次可以向 上/下/左/右 走\(d_i\) 。
要求\(n\)个点都可以用 构造出的\(m\)个\(d\)通过上述方式到达。
其中构造结果有限制：\(m \leq 40\) , \(d \leq 10^{12}\)，无解输出\(-1\)。
题解：
若\(n\)个点需要移动的步数奇偶性不同显然无解。
有个结论：用\(2^0,2^1...2^k\) 可以构造出\(2^{k+1}-1\)范围内的所有奇数。
若需要步数为偶数，我们强行开始时移动一步，把其变为奇数的情况。
把坐标系\(45\)度翻转，然后就只需要考虑一维了。
根据上面的结论，\(d=2^0,2^1...2^{33}\)，每次贪心移动到离原点较近的点即可。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define IL inline
#define _ 1005
#define ll long long
using namespace std ;

IL ll gi(){
    ll data = 0 , m = 1; char ch = 0;
    while(ch!='-' && (ch<'0'||ch>'9')) ch = getchar();
    if(ch == '-'){m = 0 ; ch = getchar() ; }
    while(ch >= '0' && ch <= '9'){data = (data<<1) + (data<<3) + (ch^48) ; ch = getchar(); }
    return (m) ? data : -data ;
}

ll X[_],Y[_],dis[_],n,m,mx[_],my[_] ;
vector<ll>Arm ;
vector<char>Ans[_] ;

namespace cpp600{
    IL void main() {
        m = 0 ;
        if(dis[1] % 2 == 0) {
            for(int i = 1; i <= n; i ++) {
                Ans[i].push_back('R') ; X[i] -- ;
            }
            m ++ ; Arm.push_back(1) ;
        }
        for(int i = 1; i <= n; i ++) X[i] = 2ll * X[i] , Y[i] = 2ll * Y[i] ;
        for(int i = 1; i <= n; i ++) {
            ll x = X[i] , y = Y[i] ;
            X[i] = x + y ; Y[i] = x - y ;
            X[i] >>= 1 ; Y[i] >>= 1 ;
        }
        //for(int i = 1; i <= n; i ++) cout << X[i] << " " << Y[i] << endl ;
        m += 34 ;
        for(int i = 1; i <= 34; i ++) Arm.push_back(1ll << (i - 1)) ;
        for(int i = 1; i <= n; i ++) {
            for(int e = 0; e <= 33; e ++) mx[e] = my[e] = 0 ;
            for(int e = 33; e >= 0 ; e --) {
                if(X[i] <= 0) mx[e] = 1 , X[i] += (1ll<<e) ;
                else if(X[i] > 0) mx[e] = -1 , X[i] -= (1ll<<e) ;
            }
            for(int e = 33; e >= 0 ; e --)
                if(Y[i] <= 0) my[e] = 1 , Y[i] += (1ll<<e) ;
                else if(Y[i] > 0) my[e] = -1 , Y[i] -= (1ll<<e) ;
            for(int e = 0; e <= 33; e ++)
                if(mx[e] > 0 && my[e] > 0) Ans[i].push_back('L') ;
                else if(mx[e] < 0 && my[e] < 0) Ans[i].push_back('R') ;
                else if(mx[e] > 0 && my[e] < 0) Ans[i].push_back('D') ;
                else if(mx[e] < 0 && my[e] > 0) Ans[i].push_back('U') ;
        }
        cout << m << endl ;
        for(int i = 0; i < m; i ++) cout << Arm[i] << " " ;cout << endl ;
        for(int i = 1; i <= n; i ++) {
            for(int j = 0; j < m; j ++) cout << Ans[i][j] ;
            cout << endl ;
        }
        return ;
    }
}

int main() {
    freopen("testdata.in","r",stdin) ;
    n = gi() ;
    bool flag = true ;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        X[i] = gi() , Y[i] = gi() ;
        if(!(-10 <= X[i] && X[i] <= 10)) flag = false ;
        if(!(-10 <= Y[i] && Y[i] <= 10)) flag = false ;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i ++) dis[i] = abs(X[i]) + abs(Y[i]) ;
    for(int i = 2; i <= n; i ++) if((dis[i]&1) != (dis[1]&1)) {puts("-1") ; return 0 ;}
    cpp600::main() ;
    return 0 ;
}

E-Tr/ee

网址
题目大意：
给定长度为\(n\)的字符串\(S\)，
若\(S_i=0\)则表示不能通过割掉一条边形成一个大小为\(i\) 的联通块。
若\(S_i=1\)则表示可以通过割掉一条边形成一个大小为\(i\) 的联通块。
构造符合条件的\(n\)个节点的树，无解输出\(-1\)。
题解：
无解情况：\(S_1=0\)、\(S_n=1\)、\(S_i\neq S_{n-i}\) 。
否则考虑\(S_i=1\) 意味着存在一个大小为\(i\) 的子树，\(S_i=0\)则表示不存在。
考虑从小子树开始构造，设上一次构造出的为大小为\(l\) 的子树。
这次要构造一个大小为\(k\) 的子树，且不能让大小\(\in (l,k)\) 的子树出现。
由于\(S_1 = 1\)，即大小为\(1\)的点可以随便用。
所以可以这样：新增一个根，把大小为\(l\) 的子树接在其下，不足的大小\(k-l-1\)全用菊花补全。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define IL inline
#define _
#define ll long long
using namespace std ;

IL int gi(){
    int data = 0 , m = 1; char ch = 0;
    while(ch!='-' && (ch<'0'||ch>'9')) ch = getchar();
    if(ch == '-'){m = 0 ; ch = getchar() ; }
    while(ch >= '0' && ch <= '9'){data = (data<<1) + (data<<3) + (ch^48) ; ch = getchar(); }
    return (m) ? data : -data ;
}

int n,lst,lst_n,oo,fa[1000005] ; char s[1000000] ;

int main() {
    freopen("testdata.in","r",stdin) ;
    scanf("%s" , s + 1) ;
    n = strlen(s + 1) ;
    if(s[1] == '0' || s[n] == '1') return puts("-1") , 0 ;
    for(int i = 1; i <= n-1; i ++)
        if(s[i] != s[(n-i)]) return puts("-1") , 0 ;
    ++ oo ;
    lst = 1 ;
    int rt = oo ;
    for(int i = 2; i <= n / 2; i ++) {
        if(s[i] == '0') continue ;
        ++ oo ;
        fa[rt] = oo ;
        rt = oo ;
        for(int j = lst + 1; j <= i-1; j++) {
            fa[++oo] = rt ;
        }
        lst = i ;
    }
    //cout << n << ": oo = "<<oo<<endl ;
    fa[rt] = oo + 1 ;
    int root = ++ oo ;
    for(int j = oo + 1; j <= n; j ++) fa[j] = root ;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        if(i != root) printf("%d %d\n" , i , fa[i]) ;
    return 0 ;
}

F-Distance Sums

网址
题目大意：
给定每个点\(i\)到其它点的距离和\(d_i\)。
构造一棵符合条件的树，无解输出\(-1\)，保证\(d\)两两不同。
题解：
考虑\(v\)和它的父亲\(u\)之间的关系：\(d_u = d_v + sz_v - (n-sz_v)\)。
即我们有：\(f_u = d_v - n + 2sz_v\) 。
把\(d\)按照降序排序，显然叶子节点的\(d\)最大，故按照降序枚举。
我们每枚举到一个点，根据上式可以得到其父亲的\(d\)的值，对应连接即可。
若找不到符合条件的\(d\)，则无解。
注意这样构造出来的树不一定正确，所以最后再进行一遍树形\(DP\)验证构造正确性。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define IL inline
#define _ 1000005
#define ll long long
using namespace std ;

IL ll gi(){
    ll data = 0 , m = 1; char ch = 0;
    while(ch!='-' && (ch<'0'||ch>'9')) ch = getchar();
    if(ch == '-'){m = 0 ; ch = getchar() ; }
    while(ch >= '0' && ch <= '9'){data = (data<<1) + (data<<3) + (ch^48) ; ch = getchar(); }
    return (m) ? data : -data ;
}

ll fa[_],sz[_],m,n,d[_],f[_],g[_] ;
struct Item{ll id , dis ; } t[_] ; 

struct _Edge{int to,next ; }Edge[_<<1] ; int head[_],CNT ;
IL void AddEdge(int u , int v) {
    Edge[++CNT] = (_Edge){v , head[u]} ; head[u] = CNT ;
    return ;
}

IL bool cmp1(Item A , Item B){
    return (A.dis ^ B.dis) ? A.dis < B.dis : A.id < B.id ;
}
IL bool cmp2(Item A , Item B){
    return (A.id ^ B.id) ? A.id < B.id : A.dis < B.dis ;
}

void dfs1(int u , int From) {
    sz[u] = 1ll ;
    for(int e = head[u] ; e ; e = Edge[e].next) {
        int v = Edge[e].to ; if(v == From) continue ;
        dfs1(v , u) ;
        f[u] += f[v] + sz[v] ;
        sz[u] += sz[v] ;
    }
    return ;
}
void dfs2(int u , int From) {
    for(int e = head[u] ; e ; e = Edge[e].next) {
        int v = Edge[e].to ; if(v == From) continue ;
        g[v] = f[u] + g[u] - (f[v] + sz[v]) + (n - sz[v]) ;
        dfs2(v , u) ;
    }
    return ;
}

int main() {
    freopen("testdata.in","r",stdin) ;
    n = gi() ;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) t[i].id = i , t[i].dis = gi() ;
    sort(t + 1 , t + n + 1 , cmp1) ;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) d[i] = t[i].dis ;
    d[n + 1] = 1e18 ;
    for(int i = n; i > 1; i --) {
        int u = t[i].id ;
        sz[u] ++ ;
        ll ds = t[i].dis + 2ll * sz[u] - n ;
        ll ps = lower_bound(d + 1 , d + n + 2 , ds) - d ;
        if(ps >= i || t[ps].dis != ds) return puts("-1") , 0 ;
        fa[u] = t[ps].id ;
        sz[t[ps].id] += sz[u] ;
    }
    sort(t + 1 , t + n + 1 , cmp2) ;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) if(fa[i]) AddEdge(fa[i],i) , AddEdge(i,fa[i]) ;
    dfs1(1 , 0) ;
    dfs2(1 , 0) ;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) if(f[i]+g[i] != t[i].dis) return puts("-1") , 0 ;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) if(fa[i]) cout << fa[i] << " " << i << endl ;
    return 0 ;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/GuessYCB/p/9733436.html

时间： 2024-10-08 16:55:15

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