基础算法 --- 前缀和与差分

前缀和

一个数列A，它的前缀和数列S是能够通过数学方式推断出来的：

部分和

数列A中某个下标区间内和数的和，即：

S[i, j]=S[j] - S[i - 1]

前缀和与部分和应用场景

给定m个区间，求每个区间内数的和；

暴力解法：m次循环，循环内部再进行区间循环，这种解法在小量数据场景无问题，如果数值大，会造成超时。

前缀和解法：先计算前缀和，然后循环m次，求每个区间部分和

差分

一个数列A:1、2、3、4、5，它的差分数列为B:1、1、1、1、1，那么有如下特性:

1、数列B的前缀和S[i]=A[i]

2、数列A的第i项加k相当于数列B的第i项加k，第i+1项减k

3、数列A的第i到j项加k，相当于数列B的第i项加k，第j+1项减k

力扣对应习题

https://leetcode-cn.com/problems/corporate-flight-bookings/

https://leetcode-cn.com/problems/subarray-sum-equals-k/

原文地址：https://www.cnblogs.com/sniffs/p/12121916.html

时间： 2024-10-08 09:34:50

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