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题目链接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=1967
题目描述
A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物， 司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。
输入输出格式
输入格式：
输入文件名为 truck.in。
输入文件第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道
路。
接下来 m 行每行 3 个整数 x、 y、 z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意： x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路 。
接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。
接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意： x 不等于 y 。
输出格式：
输出文件名为 truck.out。
输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货
车不能到达目的地，输出-1。
输入输出样例
输入样例#1：
4 3 1 2 4 2 3 3 3 1 1 3 1 3 1 4 1 3
输出样例#1：
3 -1 3
说明
对于 30%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 10,000，0 < q< 1,000；
对于 60%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q< 1,000；
对于 100%的数据，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q< 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。
分析：
（读题10min，写题15min，Debug两小时系列）
要令货车载重最大，需要求最大生成树，货车的路径一定在最大生成树上。
然后在最大生成树上求出货车路径上的最小载重量，即为答案。
求出最大生成树之后暴力求最小载重量应该能拿到60分，具体我并不清楚，一直在试图写正解qwq
（考场上如果遇到了，时间不足1h的话就优先60分吧，我做这道题的时间几乎就一场NOIP了...）
满分做法：最近公共祖先求出从x到y路径上的最小权值。F[i][j]表示从i向上走2^j步到达的节点，
G[i][j]表示从i向上走2^j步过程中的最小权值。整个过程就是多维护了一个G数组，以及lca函数中
返回的答案是ans，其他与最近公共祖先无异。
AC代码：
1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
3 #include<cmath>
4 #include<cstring>
5
6 const int MAXN = 10002;
7 const int MAXM = 50002;
8 inline void Read(int &x)
9 {
10 char ch = getchar(),c = ch;x = 0;
11 while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘) c = ch,ch = getchar();
12 while(ch >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘) x = (x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘,ch = getchar();
13 if(c == ‘-‘) x = -x;
14 }
15
16 inline int Min(int a,int b)
17 {return a<b?a:b;}
18
19 inline int Max(int a,int b)
20 {return a>b?a:b;}
21
22 inline int Abs(int a)
23 {return a>=0?a:-a;}
24
25 inline void Swap(int &a,int &b)
26 {int t = a;a = b,b = t;}
27
28 int n,m,f,t,v,x,y,q,tot;
29 int Head[MAXM<<1],Fa[MAXN],Fun[MAXN][16],G[100002][16],Deep[MAXN];
30
31 struct Edge
32 {
33 int f,t,v,nxt;
34 }e[MAXM<<1],New[MAXN<<1];
35
36 int cmp(Edge a,Edge b)
37 {return a.v > b.v;}
38
39 void Newbuild_gw(int f,int t,int v)
40 {
41 New[++tot].f = f,New[tot].t = t;
42 New[tot].v = v,New[tot].nxt = Head[f];
43 Head[f] = tot;
44 }
45
46 int find_gw(int x)
47 {return Fa[x]==x?x:Fa[x]=find_gw(Fa[x]);}
48
49 bool merge_gw(int a,int b)
50 {
51 a = find_gw(a),b = find_gw(b);
52 if(a != b){
53 Fa[a] = b;
54 return true;
55 }
56 return false;
57 }
58
59 void dfs_gw(int now)
60 {
61 for(int i = Head[now];i;i = New[i].nxt)
62 {
63 int tto = New[i].t;
64 if(Deep[tto]) continue;
65 Deep[tto] = Deep[now]+1;
66 Fun[tto][0] = now;
67 G[tto][0] = New[i].v;
68 dfs_gw(tto);
69 }
70 }
71
72 void Init_gw()
73 {
74 Deep[1] = 0;
75 dfs_gw(1);
76 for(int j = 1;j <= 15;++ j)
77 for(int i = 1;i <= n;++ i)
78 {
79 Fun[i][j] = Fun[Fun[i][j-1]][j-1];
80 G[i][j] = Min(G[i][j-1],G[Fun[i][j-1]][j-1]);
81 }
82 }
83
84 int Ask_gw(int x,int y)
85 {
86 int Ans = 214748364;
87 if(Deep[x] > Deep[y]) Swap(x,y);
88 for(int j = 15;j >= 0;-- j)
89 if(Deep[y] >= Deep[x]+(1<<j))
90 Ans = Min(Ans,G[y][j]),y = Fun[y][j];
91 if(x == y) return Ans;
92 for(int j = 15;j >= 0;-- j)
93 if(Fun[x][j] != Fun[y][j])
94 {
95 Ans = Min(Ans,Min(G[x][j],G[y][j]));
96 x = Fun[x][j];
97 y = Fun[y][j];
98 }
99 if(!Fun[x][0]) return -1;
100 Ans = Min(Ans,Min(G[y][0],G[x][0]));
101 return Ans;
102 }
103
104 int main()
105 {
106 // freopen("1.txt","r",stdin);
107 Read(n),Read(m);;
108 for(int i = 1;i <= m;++ i)
109 Read(e[i].f),Read(e[i].t),Read(e[i].v);
110 std::sort(e+1,e+1+m,cmp);
111 for(int i=1;i<=n;++i) Fa[i]=i;
112 for(int i = 1;i <= m;++ i)
113 if(merge_gw(e[i].f,e[i].t))
114 {
115 Newbuild_gw(e[i].f,e[i].t,e[i].v);
116 Newbuild_gw(e[i].t,e[i].f,e[i].v);
117 }
118 Init_gw();
119 Read(q);
120 for(int i = 1;i <= q;++ i)
121 {
122 Read(x),Read(y);
123 printf("%d\n",Ask_gw(x,y));
124 }
125 return 0;
126 }