[HNOI2004]树的计数

Description

一个有n个结点的树，设它的结点分别为v1, v2, …, vn，已知第i个结点vi的度数为di，问满足这样的条件的不同的树有多少棵。给定n，d1, d2, …, dn，编程需要输出满足d(vi)=di的树的个数。

Input

第一行是一个正整数n，表示树有n个结点。第二行有n个数，第i个数表示di，即树的第i个结点的度数。其中1<=n<=150，输入数据保证满足条件的树不超过10^17个。

Output

输出满足条件的树有多少棵。

Sample Input

4
2 1 2 1

Sample Output

2

题解

prufer编码，水题，不知道哪里wrong了，答案是(n-2)!/∏ (di-1)!

 1 #include<cstring>
 2 #include<cmath>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cstdio>
 6
 7 #define N 157
 8 #define ll long long
 9 using namespace std;
10 inline int read()
11 {
12     int x=0,f=1;char ch=getchar();
13     while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if (ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
14     while(ch<=‘9‘&&ch>=‘0‘)
15     {
16         x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘;
17         ch=getchar();
18     }
19     return x*f;
20 }
21
22 int n;
23 int a[157];
24 int sz,pri[N],num[N],boo[N];
25
26 void solve_fj()
27 {
28     for (int i=2;i<=n;i++)
29     {
30         if (!boo[i]) pri[++sz]=i;
31         for (int j=1;j<=sz&&pri[j]*i<=n;j++)
32         {
33             int t=pri[j]*i;
34             boo[t]=1;
35             if (i%pri[j]==0) break;
36         }
37     }
38     for (int i=2;i<=n-2;i++)
39     {
40         int x=i;
41         for (int j=1;j<=sz;j++)
42             while(x%pri[j]==0)
43             {
44                 num[j]++;
45                 x/=pri[j];
46             }
47     }
48 }
49 ll ksm(ll a,int b)
50 {
51     ll res=1LL;
52     while(b)
53     {
54         if (b%2) res=res*a;
55         a=a*a;
56         b>>=1;
57     }
58     return res;
59 }
60 void solve()
61 {
62     for (int t=1;t<=n;t++)
63     {
64         if (a[t]<=2) continue;
65         for (int i=2;i<=a[t]-1;i++)
66         {
67             int x=i;
68             for (int j=1;j<=sz;j++)
69                 while(x%pri[j]==0)
70                 {
71                     num[j]--;
72                     x/=pri[j];
73                 }
74         }
75     }
76     ll ans=1;
77     for (int i=1;i<=sz;i++)
78         ans*=ksm(pri[i],num[i]);
79     printf("%lld",ans);
80 }
81 int main()
82 {
83     n=read();for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
84     solve_fj();
85
86     int num=0;
87     for (int i=1;i<=n;i++)
88         num+=a[i]-1;
89     if (num!=n-2) printf("0");
90     else solve();
91 }