图像去噪希望使用图像自身的冗余信息来去除图像噪声但不影响图像细节。但常常两者不可兼得。下面主要介绍基于空间域高斯加权的三种去噪算法，分别为高斯滤波算法，双边滤波和非局部均值滤波。下面将从滤波方法，滤波性能以及计算复杂度角度分析各个滤波器。
高斯滤波 gaussian filter：
高斯滤波是根据邻域间像素距离大小的高斯加权来分配权重，具体公式如下
2D高斯函数
3D高斯核函数
对二维高斯函数核进行傅里叶变换，可以发现其实高斯滤波是一种低通滤波器。当sigma取值逐渐变大的过程，高斯的傅里叶变换频率宽度逐渐变小，也即是滤除了更多的高频信号。
滤波性能：对图像高斯噪声等具有较好的滤除效果，但对图像的细节有较大的损坏。
双边滤波 bilateral filter：
双边滤波是在高斯滤波的基础上根据图像像素值间相似度来进一步修改加权权重。
具体的权重计算有两部分组成，分别为根据邻域像素位置差异计算的权重，即定义域核，该部分就是高斯滤波的函数核：
根据邻域像素值差异计算的权重，即值域核：
最后的权重：
滤波性能：双边滤波通过增加值域核来校正高斯滤波核，在一定程度上改变了细节部分的函数核，较单纯的高斯滤波算法，双边滤波在满足去除噪声的基础上保证了一定程度对细节部分的识别与保留。
非局部均值滤波 nonlocal mean filter：
非局部均值滤波是Buades等 在2005年提出的一种滤波方法。其基本思想是根据图像的自相似性来计算邻域像素的权重。
NML算法首先需要选取两个窗，分别为相似窗和搜索窗，相似窗被选取用于比较两个像素的相似性，搜索窗被选择用于确定计算相似像素的范围。中心像素i与其邻域的像素j之间的相似性权重是根据两像素相似窗高斯加权的欧式距离决定，公式如下：
非局部均值滤波有与双边滤波相比，非局部均值根据具有一定大小的图像片之间的相似性来决定两像素的相似性，较双边滤波可以更好的识别图像的细节。但非局部均值算法的滤波参数h比较难调，h控制衰减的速度，如果没有过大的衰算法会退化为均值滤波，过小的衰减算法又会没有平滑效果，一般h参数的选择会参照图像噪声的标准差。
参考文献
BUADESA,COLL B,MOREL J M. A review of image denoising algorithms,with a new one.
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