递推DP HDOJ 5389 Zero Escape

题目传送门

 1 /*
 2     题意：把N个数分成两组，一组加起来是A，一组加起来是B，1<=A,B<=9，也可以全分到同一组。其中加是按照他给的规则加，就是一位一位加，超过一位数了再拆分成一位一位加。
 3     DP：dp[i][j]记录前i个数累加和为j的方案数，那么状态转移方程：dp[i][j+a[i]] += dp[i-1][j]; 当然，dp[i][a[i]] = 1;
 4         然后考虑几种特殊情况：都前往S1门或S2门，方案数+1。另外，比赛时我写出正确的转移方程，结果答案输出dp[n][s1]+dp[n][s2]将近是2倍，没多想，弃之，当时思绪很乱，以为方法错误。。。。
 5 */
 6 /************************************************
 7 * Author        :Running_Time
 8 * Created Time  :2015-8-13 14:39:58
 9 * File Name     :J.cpp
10  ************************************************/
11
12 #include <cstdio>
13 #include <algorithm>
14 #include <iostream>
15 #include <sstream>
16 #include <cstring>
17 #include <cmath>
18 #include <string>
19 #include <vector>
20 #include <queue>
21 #include <deque>
22 #include <stack>
23 #include <list>
24 #include <map>
25 #include <set>
26 #include <bitset>
27 #include <cstdlib>
28 #include <ctime>
29 using namespace std;
30
31 #define lson l, mid, rt << 1
32 #define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
33 typedef long long ll;
34 const int MAXN = 1e5 + 10;
35 const int INF = 0x3f3f3f3f;
36 const int MOD = 258280327;
37 int dp[MAXN][10];
38 int a[MAXN];
39 int n, s1, s2;
40
41 int cal(int x, int y)   {
42     int ret = x + y;
43     ret %= 9;
44     if (ret == 0)   return 9;
45     else    return ret;
46 }
47
48 int main(void)    {     //HDOJ 5389 Zero Escape
49     int T;  scanf ("%d", &T);
50     while (T--) {
51         scanf ("%d%d%d", &n, &s1, &s2);
52         int sum = 0;
53         for (int i=1; i<=n; ++i)    {       //把N个数全加起来再按照规则处理和两个两个加是一样的
54             scanf ("%d", &a[i]);    sum = cal (sum, a[i]);
55         }
56
57         memset (dp, 0, sizeof (dp));
58         for (int i=1; i<=n; ++i)    {
59             dp[i][a[i]] = 1;
60             for (int j=9; j>=0; --j)    {
61                 dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][j]) % MOD;
62                 if (j + a[i] > 9)   {
63                     int x = cal (j, a[i]);
64                     dp[i][x] = (dp[i][x] + dp[i-1][j]) % MOD;
65                 }
66                 else    {
67                     dp[i][j+a[i]] = (dp[i][j+a[i]] + dp[i-1][j]) % MOD;
68                 }
69             }
70         }
71
72         int ans = 0;
73         if (cal (s1, s2) == sum)    {       //两个门都能进去且条件符合
74             ans += dp[n][s1];
75             if (s1 == sum)  ans--;
76         }
77         if (s1 == sum)  ans++;      //可以全进一个门
78         if (s2 == sum)  ans++;
79
80         printf ("%d\n", ans);
81     }
82
83     return 0;
84 }