luoguP3414 SAC#1 - 组合数

题目背景

本题由世界上最蒟蒻最辣鸡最撒比的SOL提供。

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题目描述

辣鸡蒟蒻SOL是一个傻逼，他居然觉得数很萌！

今天他萌上了组合数。现在他很想知道simga(C(n,i))是多少；其中C是组合数（即C(n,i)表示n个物品无顺序选取i个的方案数），i取从0到n所有偶数。

由于答案可能很大，请输出答案对6662333的余数。

输入输出格式

输入格式：

输入仅包含一个整数n。

输出格式：

输出一个整数，即为答案。

输入输出样例

输入样例#1：

3

输出样例#1：

4

说明

对于20%的数据，n <= 20；

对于50%的数据，n <= 1000；

对于100%的数据，n <= 1 000 000 000 000 000 000 (10^18)

然后再用上一条我自己都证明不了的性质

快速幂即可！（有那条性质不快速幂也可以了？）

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5
 6 typedef long long ll;
 7
 8 const int mod=6662333,mod_=6662332;
 9
10 ll n;
11
12 int quick(int a,int b){
13     int sum=1;
14     for(;b;b>>=1,a=1ll*a*a%mod)
15         if(b&1)  sum=1ll*sum*a%mod;
16     return sum;
17 }
18
19 int main(){
20     scanf("%lld",&n);
21     printf("%d\n",quick(2,(n-1)%mod_));
22     return 0;
23 }