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Computational Geometry
计算几何
ACM中基本是最麻烦的部分。
几何代码都要自己写，STL中也没有。基本上。
struct point
数乘，差乘，计算几何题目抄。一个数字由于误差积累造成大。
避免误差。
注意：
a=b <=> |a-b| < e
a<b <=> a-b < -e
a<=b <=> a-b < e
e 多10^-8
四舍六入五差 +- e
精度问题。（流行技巧）
！！慎用
矢量（向量）
主要就是向量。（不用平面几何）
点积
夹角
a.b反映的是投影。
垂直
正交的东西。缩放（单位长度）
投影长度如何算？投影模。
矢量的对称，入射出射光。
计算几何和解析几何不同。
二维叉积。叉积在二维空间里是一个数字。
三维空间中是一个向量。
叉积满足逆交换律。axb = -bxa
！！计算几何中最常用的概念。
叉积可以算面积。
绝对值的叉积很少用，一般都是基于叉积的。
格林公式？
边缘积分也是这个。
axb的正负。？?
a.b可以求出a在b的前面还是后面。（矢量的前后）
axb可以求出左右。
将矢量看成列矢量。
重新理解坐标（a,b) = a * (1, 0) + b*(0,1);
矩阵的逆制。
cmath中-Pi, Pi
点和向量非常不同。
不要写两个结构。
点可以假设成从(0,0)出发的向量。
利用矢量表示。
！！一个点和一个方向向量表示直线！！
视实际情况而定。
直线相交
如果两条直线平行则不想交
点击=0是垂直。
重合即平行加点相同。
！！排除部分情况。
简单多边形的三角化
三角剖分
既有正部分，也有负部分。
求质点组的重心
(a+b+c)/3
把三角形转换成为质点
凸集
！！大胆猜想，不用求证。
水平序Grahan扫描算法
不容易出错。
旋转卡壳算法
如何计算n个点中，距离最大的两个点的距离？
对種点，是一个二元关系。
半平面，一办平面。
高维度空间可以被n-1维空间切开。
北大ACM暑期培训课程目录（四）