一、舞动的快速排序
在实现排序算法前，先让我们来欣赏一段关于快速排序的视频，本段视频展示了快速排序的原理，如果没有看懂，请看完本文后再回头来看一下，应该就明白了吧。 O(∩_∩)O~
二、快速排序实现
2.1 快速排序基础版
通过下面一组数据，将最左边的数设定为轴，并记录其值为 s。
（注意：*表示要交换的数，[]表示轴）
- [41] 24 76* 11 45 64 21 69 19 36*
- [41] 24 36 11 45* 64 21 69 19* 76
- [41] 24 36 11 19 64* 21* 69 45 76
- [41] 24 36 11 19 21 64 69 45 76
- 21 24 36 11 19 [41] 64 69 45 76
回圈处理：
- 令索引 i 从数列左方往右方找，直到找到大于 s 的数
- 令索引 j 从数列右方往左方找，直到找到小于 s 的数
- 如果 i >= j，则离开回圈
- 如果 i < j，则交换索引i与j两处的值
- 将左侧的轴与 j 进行交换
- 对轴左边进行递回
- 对轴右边进行递回
透过以上演算法，则轴左边的值都会小于s，轴右边的值都会大于s，如此再对轴左右两边进行递回，就可以对完成排序的目的。在上面的例子中，41左边的值都比它小，而右边的值都比它大，如此左右再进行递回至排序完成。
具体代码如下：
package main import ( "fmt" ) const MAX = 10 var sortArray = []int{41, 24, 76, 11, 45, 64, 21, 69, 19, 36} func main() { fmt.Println("before sort：") show() quickSort(sortArray, 0, MAX-1) fmt.Println("after sort:") show() } // quickSort func quickSort(sortArray []int, left, right int) { if left < right { key := sortArray[left] i := left j := right for { for i+1 < MAX { i++ if key = 0 { if key >= sortArray[j] { break } j-- } if i >= j { break } swap(i, j) } sortArray[left] = sortArray[j] sortArray[j] = key show() quickSort(sortArray, left, j-1) quickSort(sortArray, j+1, right) } } // Swap the position of a and b func swap(a, b int) { sortArray[a], sortArray[b] = sortArray[b], sortArray[a] } // foreach func show() { for _, value := range sortArray { fmt.Printf("%d\t", value) } }
2.2 快速排序升级版
在快速排序法基础版中，每次将最左边的元素设为轴，而之前曾经说过，快速排序法的加速在于轴的选择，在这个例子中，只将轴设定为中间的元素，依这个元素作基准进行比较，这可以增加快速排序法的效率。
在这个例子中，取中间的元素s作比较，同样的先得右找比s大的索引 i，然后找比s小的索引 j，只要两边的索引还没有交会，就交换 i 与 j 的元素值，这次不用再进行轴的交换了，因为在寻找交换的过程中，轴位置的元素也会参与交换的动作，例如：
41 24 76 11 45 64 21 69 19 36
首先left为0，right为9，(left+right)/2 = 4（取整数的商），所以轴为索引4的位置，比较的元素是45，您往右找比45大的，往左找比45小的进行交换：
- 41 24 76* 11 [45] 64 21 69 19 *36
- 41 24 36 11 45* 64 21 69 19* 76
- 41 24 36 11 19 64* 21* 69 45 76
- [41 24 36 11 19 21] [64 69 45 76]
完成以上之后，再初别对左边括号与右边括号的部份进行递回，如此就可以完成排序的目的。
具体代码如下：
package main import ( "fmt" ) const MAX = 10 var sortArray = []int{41, 24, 76, 11, 45, 64, 21, 69, 19, 36} func main() { fmt.Println("before sort：") show() quickSort(sortArray, 0, MAX-1) fmt.Println("after sort:") show() } func quickSort(sortArray []int, left, right int) { if left < right { key := sortArray[(left+right)/2] i := left j := right for { for sortArray[i] < key { i++ } for sortArray[j] > key { j-- } if i >= j { break } swap(i, j) } quickSort(sortArray, left, i-1) quickSort(sortArray, j+1, right) } } // Swap the position of a and b func swap(a, b int) { sortArray[a], sortArray[b] = sortArray[b], sortArray[a] } // foreach func show() { for _, value := range sortArray { fmt.Printf("%d\t", value) } }
2.3 快速排序最终版
先说明这个快速排序法的概念，它以最右边的值s作比较的标准，将整个数列分为三个部份，一个是小于s的部份，一个是大于s的部份，一个是未处理的部份，如下所示 ：
在排序的过程中，i 与 j 都会不断的往右进行比较与交换，最后数列会变为以下的状态：
然后将s的值置于中间，接下来就以相同的步骤会左右两边的数列进行排序的动作，如下所示：
整个演算的过程，直接摘录书中的虚拟码来作说明：
QUICKSORT(A, p, r) if p < r then q <- PARTITION(A, p, r) QUICKSORT(A, p, q-1) QUICKSORT(A, q+1, r) end QUICKSORT PARTITION(A, p, r) x <- A[r] i <- p-1 for j <- p to r-1 do if A[j] <= x then i <- i+1 exchange A[i]A[j] exchange A[i+1]A[r] return i+1 end PARTITION
一个实际例子的演算如下所示：
具体代码如下：
package main import ( "fmt" ) const MAX = 10 var sortArray = []int{41, 24, 76, 11, 45, 64, 21, 69, 19, 36} func main() { fmt.Println("before sort：") show() quickSort(sortArray, 0, MAX-1) fmt.Println("after sort:") show() } func quickSort(sortArray []int, left, right int) { if left < right { pos := partition(sortArray, left, right) partition(sortArray, left, pos-1) partition(sortArray, pos+1, right) } } func partition(sortArray []int, left, right int) int { key := sortArray[right] i := left - 1 for j := left; j < right; j++ { if sortArray[j] <= key { i++ swap(i, j) } } swap(i+1, right) return i + 1 } // Swap the position of a and b func swap(a, b int) { sortArray[a], sortArray[b] = sortArray[b], sortArray[a] } // foreach func show() { for _, value := range sortArray { fmt.Printf("%d\t", value) } }