LeetCode—Factorial Trailing Zeroes

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

题目是非常简单的，计算一个数字递归相乘后末尾0的个数

在相乘出现2*5才有可能出现0,2一般是足够的，主要是5的个数，因为是阶乘，比如所以只要数字大于15，那么必定经过15,10,5那么肯定包含3个以上的5，比如25，那么肯定包含25,20,15,10,5，因为25中包含5*5所以还要计算25/5中的5的个数

下面是自己最开始写的方法，虽然运行没有错，但是时间复杂度太大，不好：

int trailingZeroes(int n) {
	if(0 == n)
	{
		return 0;
	}
	int count;
	int src;
	int returnVal = 0;
	while(n)
	{
		src = n;
		count = 0;
		while(!(src%5))
		{
			src = src/5;
			count++;
		}
		returnVal += count;
		n--;
	}
	return returnVal;
}

下面是一些简单的哦算法：

int trailingZeroes(int n) {
	int res = 0;
	while(n)
	{
		res += n/5;
		n /= 5;
	}
	return res;
} 

int trailingZeroes(int n) {
    return n < 5 ? 0 : n / 5 + trailingZeroes(n /5);
}