题目大意：
乔治有一些碎木棒，是通过将一些相等长度的原始木棒折断得到的，给出碎木棒的总数和各自的长度，求最小的可能的原始木棒的长度；（就是将一些正整数分组，每组加起来和相等，使和尽可能小）
一开始做poj 32ms过，但uva3000 ms 都超时。。。而且poj discuss里给出了一组bT数据，最后uva 0.2sac的代码也跑了3 。4秒左右。discuss里的大牛据说什么奇偶性剪枝0.01ms过，可惜搜了半天也没找到具体方法。这题就这样过好了。。（参考各种空间博客才艰难ac。不过此题实在是太经典了，搜索学习剪枝必做）
对于这道题而言，剪枝的策略一般有下面6个：
①先将木棒长度从大到小进行排序，这样便于后面的选择和操作，是后面一些剪枝算法的前提。
②在枚举原木棒长度时，枚举的范围为max与sum/2之间，如果这个区间内没有找到合适的长度，那么最后原木棒的长度只能是sum。
③枚举的原木棒的长度只能是sum的约数。
④在深搜过程中，如果当前木棒和前一个木棒的长度是一样的，但是前一个木棒没有被选上，那么这个木棒也一定不会被选上。
⑤在深搜过程中，如果当前是在拼一根新木棒的第一截，但如果把可用的最长的一根木棒用上后不能拼成功的话，那么就不用再试后面的木棒了，肯定是前面拼的过程出了问题。
⑥在深搜过程中，如果当前可用的木棒恰好能补上一根原木棒的最后一截，但用它补上之后却不能用剩下的木棒完成后续的任务，那么也不用再试后面的木棒了，肯定是前面拼的过程出了问题。
参考博客：http://www.cnblogs.com/staginner/archive/2011/09/08/2171329.html
我的ac 代码：（剪枝见注释）
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#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; int n,max_len,min_len,sum,ans,num,flag; int a[10000],v[10000]; bool cmp(const int &x,const int &y) { return !(x<y); } void search(int step,int from,int cur)//step表示当前去凑的是第几根原始棒，order表示当前用了多少根碎棒子来凑第step根 { //printf("%d %d\n",step,cur); if (cur==ans) { if (step==num) { flag=1; return; } int k; for (k=1;k<=n && v[k];k++); v[k]=1; search(step+1,1,a[k]); v[k]=0; return; } for (int i=from;i<=n;i++) { if (v[i]) continue; if (cur+a[i]>ans) continue; if (a[i]==a[i-1] && !v[i-1]) continue;//剪枝3：上一根棒和目前这根一样并且没用过，那么用这一根去凑和用上一根去凑结果一样都不能出解 //printf("kk %d %d\n",cur,cur+a[i]); int t=a[i]+cur; if (t!=ans && t+min_len>ans) continue; v[i]=1; search(step,i+1,t); v[i]=0; if (t==ans) return; if (flag || cur==0)//剪枝4：如果当前用了1根碎棒子来凑，枚举了第一根碎棒不能出解那么跳出 return; } return; } int main () { while (scanf("%d",&n)==1) { if (n==0) break; v[0]=1; a[0]=210000000; max_len=-1; min_len=21000000; sum=0; flag=0; for (int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); if (a[i]>max_len) max_len=a[i]; if (a[i]<min_len) min_len=a[i]; sum+=a[i]; } sort(a+1,a+n+1,cmp); for (ans=max_len;ans<=sum/2;ans++)//剪枝1：答案的下界为最长的棒，上界为长度总和 { if (sum%ans!=0) continue;//剪枝 2：原始棒长度是总长度的约数 for (int k=1;k<=n;k++) v[k]=0; num=sum/ans; search(1,1,0); if (flag) { printf("%d\n",ans); break; } } if (!flag) printf("%d\n",sum); } return 0; } |
Sticks（poj1011/uva307）