在一棵二叉树总,前序遍历结果为:ABDGCEFH,中序遍历结果为:DGBAECHF,求后序遍历结果。
我们知道:
前序遍历方式为:根节点->左子树->右子树
中序遍历方式为:左子树->根节点->右子树
后序遍历方式为:左子树->右子树->根节点
从这里可以看出,前序遍历的第一个值就是根节点,然后再中序遍历中找到这个值,那么这个值的左边部分即为当前二叉树的左子树部分前序遍历结果,这个值的右边部分即为当前二叉树的右子树部分前序遍历结果。因此,通过这个分析,可以恢复这棵二叉树,得到这样的一段伪码:
节点 getRoot(前序,中序)
c=前序第一个字符
pos=c在中序中的位置
len1=中序pos左半部分长度
len2=中序pos右半部分长度
新建节点r,令r的元素等于c
r的左儿子=getRoot(前序位置1开始的len1长度部分,中序pos位置的左半部分)
r的右儿子=getRoot(前序位置len1开始右半部分,中序pos位置的右半部分)
return r
如图1示:
图1
输入前序ABDGCEFH,中序DGBAECHF,可以得出
A为该二叉树的根节点
1: BDG为该二叉树左子树的前序
2: DGB为该二叉树左子树的中序
根据1和2可以构建一棵左子树
3: CEFH为该二叉树右子树的前序
4: ECHF为该二叉树右子树的中序
根据3和4可以构建一个右子树
执行至该步骤的时候就得到了该二叉树的云结构,如图2所示,A为根节点,BDG在它的左子树上,CEFG在它的右子树上。
如此递归即可以构建一棵完整的二叉树
java代码
class DataNode{ int data; DataNode leftChild = null; DataNode rightChild = null; } public class NodeTree { DataNode rootNode; DataNode tempNode; //int index_root; DataNode left_childDataNode; DataNode right_childDataNode; public DataNode initRootNode(int[] preArray){ rootNode = new DataNode(); rootNode.data = preArray[0]; return rootNode; } public void BuildTree(int[] preArray,int[] midArray,DataNode rootNode){ int index_root = getIndex(midArray, rootNode.data); int lengthOfRightTree = preArray.length - index_root -1; int[] preArray_left; int[] preArray_right; int[] midArray_left; int[] midArray_right; if (index_root>0) { left_childDataNode = new DataNode(); if (index_root==1) { left_childDataNode.data = midArray[0]; rootNode.leftChild = left_childDataNode; }else { preArray_left = new int[index_root]; midArray_left = new int[index_root]; System.arraycopy(preArray, 1, preArray_left, 0, index_root); System.arraycopy(midArray, 0, midArray_left, 0, index_root); left_childDataNode.data = preArray_left[0]; rootNode.leftChild = left_childDataNode; BuildTree(preArray_left, midArray_left, left_childDataNode); } } if (lengthOfRightTree>0) { right_childDataNode = new DataNode(); if (lengthOfRightTree==1) { right_childDataNode.data = midArray[index_root+1]; rootNode.rightChild = right_childDataNode; return; }else { preArray_right = new int[lengthOfRightTree]; midArray_right = new int[lengthOfRightTree]; System.arraycopy(preArray, index_root+1, preArray_right, 0,lengthOfRightTree); System.arraycopy(midArray, index_root+1, midArray_right, 0, lengthOfRightTree); right_childDataNode.data = preArray_right[0]; rootNode.rightChild = right_childDataNode; BuildTree(preArray_right, midArray_right,right_childDataNode); } } } public int getIndex(int[] array,int temp){ int index = -1; for (int i = 0; i < array.length; i++) { if (array[i]==temp) { index = i; return index; } } return index; } //后序遍历 public void postOrderTraverse(DataNode node){ if (node==null) { return; } postOrderTraverse(node.leftChild); postOrderTraverse(node.rightChild); System.out.print(node.data); } //前序遍历 public void preOrderTraverse(DataNode node){ if (node==null) { return; } System.out.print(node.data); preOrderTraverse(node.leftChild); preOrderTraverse(node.rightChild); } //中序遍历 public void inOrderTraverse(DataNode node){ if (node==null) { return; } inOrderTraverse(node.leftChild); System.out.print(node.data); inOrderTraverse(node.rightChild); } public static void main(String args[]){ int[] preArray = {1,2,3}; int[] midArray = {1,2,3}; NodeTree tree = new NodeTree(); DataNode headNode = tree.initRootNode(preArray); tree.BuildTree(preArray, midArray, headNode); tree.postOrderTraverse(headNode); } }
时间: 2024-10-07 01:04:55