UVA - 11722 Joining with Friend （概率）

题意：你和朋友都要乘坐火车，为了在A城市见面，你会在时间区间[t1, t2]中的任意时刻以相同的概率密度到达，你的朋友会在时间区间[s1, s2]内的任意时刻以相同的概率密度到达，你们的火车都会在车站停留W秒，只有在同一时刻火车都在城市A的时候，才会相见，问你这件事情的概率

思路：将密度构造成矩形，然后求解y = x +（-） b围成的图形占矩阵面积的大小，分情况讨论

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

double t1, t2, s1, s2, w;

double cal(double b) {
	double sum = (t2-t1) * (s2-s1);
	double x1 = t1, y1 = t1 + b;
	double x2 = t2, y2 = t2 + b;
	if (y2 <= s1)
		return 0;
	if (y1 <= s1) {
		if (y2 <= s2)
			return 0.5 * (y2 - s1) * (t2 - (s1 - b));
		else return 0.5 * (t2 - s1 + b + t2 - s2 + b) * (s2 - s1);
	}
	else if (y1 < s2) {
		if (y2 <= s2)
			return 0.5 * (t1 + b - s1 + t2 + b - s1) * (t2 - t1);
		else return sum - 0.5 * (s2 - t1 - b) * (s2 - b - t1);
	}
	else return sum;
}

int main() {
	int t, cas = 1;
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		scanf("%lf%lf%lf%lf%lf", &t1, &t2, &s1, &s2, &w);
		double ans = cal(w) - cal(-w);
		ans /= (t2-t1) * (s2-s1);
		printf("Case #%d: %.8lf\n", cas++, ans);
	}
	return 0;
}