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题意:
给出一幅单向图。问这张图是否满足 随意两点ab 都能 从a到达b 或 从b到达a
题解思路:
推断一幅图是否满足弱连通
首先想到的是将图中的 强连通分量(能互相到达的顶点集) 进行缩点
然后再依据原有边 又一次建图
假设缩点后的图是一条单链(回路,通路都能够) 则一定满足弱连通
推断是否是一条单链 能够依据建图过程中得到 入度 出度 数组进行推断
某点的入度 或 出度假设大于1则一定不是单链
另外单链仅仅能有一条 不能有多个点入度=0
代码:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #include<queue> #define maxn 1050 using namespace std; struct node { int to,next; } edge[maxn*6]; int head[maxn]; int s; int dfn[maxn],low[maxn],num; int sta[maxn],insta[maxn],top; int belong[maxn],block; void init() { memset(head,-1,sizeof(head)); memset(insta,0,sizeof(insta)); memset(dfn,0,sizeof(dfn)); block=s=num=top=0; } void addedge(int a,int b) { edge[s]= {b,head[a]}; head[a]=s++; } void Tarjan(int u,int pre) { dfn[u]=low[u]=++num; insta[u]=1; sta[top++]=u; for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next) { int v=edge[i].to; if(!dfn[v]) { Tarjan(v,u); low[u]=min(low[u],low[v]); } else if(insta[v]) //回边 low[u]=min(low[u],dfn[v]); } if(dfn[u]==low[u]) //缩点 { int d; block++; while(d!=u) { d=sta[--top]; insta[d]=0; belong[d]=block; } } } int rebuild(int n) { int indegree[maxn]= {0}; int outdegree[maxn]={0}; int u,v; for(int i=1; i<=n; i++) //又一次建图 { u=belong[i]; for(int j=head[i]; j!=-1; j=edge[j].next) { v=edge[j].to; v=belong[v]; if(u!=v) //不在同一个强连通分量才干建边 { outdegree[u]++; indegree[v]++; if(indegree[v]>1||outdegree[u]>1) return 0; } } } int ss=0; for(int i=1; i<=block; i++) if(!indegree[i]) ss++; if(ss>1) //入度=0的点有多个 return 0; return 1; } int main() { int n,m,a,b; int T; scanf("%d",&T); while(T--) { init(); scanf("%d%d",&n,&m); while(m--) { scanf("%d%d",&a,&b); addedge(a,b); } for(int i=1;i<=n;i++) // if(!dfn[i]) //有向图Tarjan算法 Tarjan(i,-1); // if(rebuild_topsort(n)) cout<<"Yes"<<endl; else cout<<"No"<<endl; } return 0; }
时间: 2024-10-08 06:28:07