NYOJ 747贪心+dp

蚂蚁的难题(三)

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难度：4

描述

蚂蚁终于把尽可能多的食材都搬回家了，现在开始了大厨计划。

已知一共有 n 件食材,每件食材有一个美味度 Ai 和新鲜度 Bi , 如果蚂蚁在第t时刻将第i样食材烹饪成功，则得到Ai-t*Bi 的美味指数，当然，用第i件食材做饭要花去 Ci 的时间。

众所周知，蚂蚁的厨艺不怎么样，所以他需要你设计做饭方案使得在时间 T 内完成的美味指数最大。

输入

有多组测试数据。
第一行是两个正整数，表示蚂蚁的做饭时间T和食材个数n。(n<=50, 1<=T<=100000)。
接下来n行，每行有三个数，Ai,Bi,Ci。分别代表美味度、新鲜度和用该食材做饭花费的时间。(0<Ai,Bi,Ci<=100000).

输出

输出一个数字，表示最大美味指数

样例输入

6 1
200 5 1

样例输出

195

来源

蚂蚁系列

上传者

ACM_李如兵

代码：

//如果第一件先做比第二件先做要优则有：a1-(t+C1)*b1+a2-(t+c1+c2)*b2>a2-(t+c2)*b2
//+a1-(t+c2+c1)*b1,化简得c1*b2<c2*b1。所以先排一个序然后01背包就可以了。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,t,dp[100009],ans;
struct node{
    int a,b,c;
    bool operator < (const node &p)const{
        return c*p.b<p.c*b;
    }
}nodes[100009];
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&t,&n)==2){
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d%d%d",&nodes[i].a,&nodes[i].b,&nodes[i].c);
        sort(nodes,nodes+n);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=min(t,nodes[i].a/nodes[i].b+nodes[i].c);j>=nodes[i].c;j--){
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-nodes[i].c]+nodes[i].a-j*nodes[i].b);
                ans=max(ans,dp[j]);
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}