数据结构与算法（一）

一 1 逻辑结构：

　　a : 集合结构 数据元素除了同属于一个集合外，它们之间没有其他关系

　　b : 线性结构 数据元素之间一对一的关系

　　c : 树形结构 数据元素之间存在一种一对多的层次关系

　　d : 图形结构 数据元素之间是多对多的关系

　 2 物理结构

　　a : 顺序存储结构 是把数据结构存放在地址连续的存储单元里，数据间的逻辑关系与物理关系是一致的

　　b : 链式存储结构 是把数据结构存放在任意的存储单元里，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的

二 算法大O推导

　　1 : 用常数1代表所有加法常数（执行时间恒定）

　　2 : 在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶层

　　3 : 如果最高阶层存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数

　　a 常数阶

　　　　int n=100,sum=0; //一次

　　　　sum = (1+n)*n/2; //一次

　　　　时间复杂度O(1)

　　b 线性阶

　　　　for(i=0;i<n;i++){/*执行时间复杂度为O(1)的语句*/}  //n次

　　　　时间复杂度O(n)

　　c 对数阶

　　　　int count=1;

　　　　while(count<n){ count = count*2 }

　　　　时间复杂度O(logn)

　　d 平方阶

　　　　for(i=0;i<n;i++){ //n次

　　　　　　for(j=0;j<n;j++){//n次

　　　　　　}

　　　　}

　　时间复杂度O(n^2)

　　常见时间复杂度 O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n^2) < O(n^3) < O(2^n) < O(n!) < O(n^n)