1668: [Usaco2006 Oct]Cow Pie Treasures 馅饼里的财富
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Description
最近，奶牛们热衷于把金币包在面粉里，然后把它们烤成馅饼。第i块馅饼中含有Ni(1<=Ni<=25)块金币，并且，这个数字被醒目地标记在馅饼表面。 奶牛们把所有烤好的馅饼在草地上排成了一个R行(1<=R<=100)C列(1<=C<=100)的矩阵。你现在站在坐标为(1,1)的馅饼边上，当然，你可以拿到那块馅饼里的所有金币。你必须从现在的位置，走到草地的另一边，在坐标为(R,C)的馅饼旁边停止走动。每做一次移动，你必须走到下一列的某块馅饼旁边，并且，行数的变动不能超过1（也就是说，如果现在你站在坐标为(r,c)的馅饼边上，下一步你可以走到坐标为(r-1,c+1),(r,c+1),或者(r+1,c+1)的馅饼旁边）。当你从一块馅饼边经过，你就可以拿走馅饼里所有的金币。当然啦，你一定不会愿意因半路离开草地而失去唾手可得的金币，但，最终你一定得停在坐标为(R,C)的馅饼旁边。 现在，你拿到了一张标记着馅饼矩阵中，每一块馅饼含金币数量的表格。那么，按照规则，你最多可以拿到多少金币呢？ 比方说，奶牛们把馅饼排成如下的矩阵，矩阵中的数字表示该位置的馅饼中含金币的数量：
6 5 3 7 9 2 7
2 4 3 5 6 8 6
4 9 9 9 1 5 8
以下是条合法的路线
按上述的路线进行走动，一共可以获得6+4+9+9+6+5+8=47个金币．按照规则，在这个矩阵中最多可以得到50个金币，路线如下图所示：
Input
* 第1行: 两个用空格隔开的整数，R和C
* 第2..R+1行: 每行包含C个用空格隔开的正整数，依次表示一行中从左往右各 个馅饼里金币的数量
Output
* 第1行: 输出一个正整数，表示你所能收集到的最大金币数目
Sample Input
3 7
6 5 3 7 9 2 7
2 4 3 5 6 8 6
4 9 9 9 1 5 8
Sample Output
50
HINT
Source
题解：
sbDP
代码：
1 #include<cstdio>
2 #include<cstdlib>
3 #include<cmath>
4 #include<cstring>
5 #include<algorithm>
6 #include<iostream>
7 #include<vector>
8 #include<map>
9 #include<set>
10 #include<queue>
11 #include<string>
12 #define inf 1000000000
13 #define maxn 502
14 #define maxm 500+100
15 #define eps 1e-10
16 #define ll long long
17 #define pa pair<int,int>
18 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
19 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
20 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
21 using namespace std;
22 inline int read()
23 {
24 int x=0,f=1;char ch=getchar();
25 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
26 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();}
27 return x*f;
28 }
29 int n,m,f[maxn][maxn],a[maxn][maxn];
30 int main()
31 {
32 freopen("input.txt","r",stdin);
33 freopen("output.txt","w",stdout);
34 n=read();m=read();
35 for1(i,n)
36 for1(j,m)
37 a[i][j]=read();
38 f[1][1]=a[1][1];
39 for2(j,2,m)
40 for1(i,n)
41 {
42 f[i][j]=a[i][j]+max(f[i-1][j-1],max(f[i][j-1],f[i+1][j-1]));
43 if(f[i][j]==a[i][j])f[i][j]=0;
44 }
45 printf("%d\n",f[n][m]);
46 return 0;
47 }