一、设计思路
求出该二维数组的所有子数组，先确定一个位置为起点，然后向右下方依次以此起点为始的所有子数组，
图1—顺序求子数组
具体如上图1，顺序求出子数组，然后和max值相比较，若比max值大，则将该子数组和赋给max，并保存其位置，对该子数组的位置，只需要保存其首尾位置即可，
图2—保存子数组位置
如上图2所示，得到了最大子数组和与其位置，输出即可。
二、代码
1 package zishuzu;
2
3 import java.util.*;
4
5 public class zuixiaozishuzu {
6
7 public static void main(String[] args) {
8 // TODO Auto-generated method stub
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10 int m,n,M,N,max,sum;
11 int i,i1,i2,j,j1,j2;
12 int shouL,shouR,weiL,weiR;
13 Scanner sc = new Scanner(System.in);
14 System.out.println("输入二维数组的行数和列数：");
15 m = sc.nextInt();
16 n = sc.nextInt();
17 System.out.println("输入该二位数组的取值范围（保证第一个数小于第二个数）:");
18 M = sc.nextInt();
19 N = sc.nextInt();
20
21 int[][] Shuzu = new int[m][n];
22 for(i = 0;i < m;i++)
23 for(j = 0;j < n;j++)
24 {
25 Shuzu[i][j] = N + (int)(Math.random()*(M - N));
26 }
27 System.out.println("该随机二维数组为：");
28 for(i = 0;i < m;i++)
29 for(j = 0;j < n;j++)
30 {
31 System.out.print(Shuzu[i][j]+"\t");
32 if(j == n - 1)
33 {
34 System.out.print("\n");
35 }
36 }
37
38 sum =0;
39 max = Shuzu[0][0];
40 shouL = 0;
41 shouR = 0;
42 weiL = 0;
43 weiR = 0;
44
45 for(i = 0;i < m;i++)
46 {
47 for(j = 0;j < n;j++)
48 {
49 for(i1 = i;i1 < m;i1++)
50 {
51 for(j1 = j;j1 < n;j1++)
52 {
53 for(i2 = i;i2 <= i1;i2++)
54 {
55 for(j2 = j;j2 <= j1;j2++)
56 {
57 sum = sum + Shuzu[i2][j2];
58 }
59 }
60 if(max <= sum)
61 {
62 max = sum;
63 shouL = i;
64 shouR = j;
65 weiL = i1;
66 weiR = j1;
67 }
68 sum = 0;
69 }
70 }
71 }
72 }
73
74 System.out.println("最大子数组和为：");
75 System.out.println(max);
76 System.out.println("最大子数组为：");
77 for(i = shouL;i <= weiL;i++)
78 for(j = shouR;j <= weiR;j++)
79 {
80 System.out.print(Shuzu[i][j] + "\t");
81 if(j == weiR)
82 {
83 System.out.print("\n");
84 }
85 }
86
87 sc.close();
88 }
三、实验结果
图3—结果1
图4—结果2
图5—结果3
四、开发过程
一个二维数组，当看到求最小子数组时，立马蹦出的想法就是求出这个二维数组的每一个子数组，虽然想法普通，时间复杂度高，却也不用考虑很多的特殊情况，出错的风险低了许多。
设计之初就是一个时间复杂度为n6的一个思路，第一层即最外层是关于起始位置的循环，第二层是关于终止位置的循环，最里层则是该子数组的自加求和，每层有两个for循环。
在一开始编写时，将循环时的值设为i,ii,iii,j,jj,jjj,运行时却失败了，花了两节课怎么也找不到错误，突然想起同伴的提醒：为什么不用i,i1,i2,j1,j1,j2,这样不是更容易看点，于是便将所有值该了过来，改到最后一个jjj值时，才发现，我是将“jjj”写成了“jj”，导致了程序的无限循环。
在研究错误的两节课里，经同伴提醒，想要减少时间复杂度，就是修改每层的for循环，减少一个，将i++写在for循环内，具体代码如下：
1 i = 0;
2 for(j = 0;j < n;j++)
3 {
4 i1 = i;
5 for(j1 =j;j1 < n;j1++)
6 {
7 i2 = i;
8 for(j2 = j;j2 <= j1;j2++)
9 {
10 sum += Shuzu[i2][j2];
11 if((j2 == j1)&&(i2 < i1))
12 {
13 i2++;
14 j2 = j;
15 }
16 else if(j2 == j1&&i2 == i1)
17 {
18 break;
19 }
20 }
21 if(max < sum)
22 {
23 max = sum;
24 shouL = i;
25 shouR = j;
26 weiL = i1;
27 weiR = j1;
28 }
29 sum = 0;
30 if(j1 == n -1 && i1 < m -1)
31 {
32 i1++;
33 j1 = j;
34 }
35 else if(j1 == n-1 && j1 == m - 1)
36 {
37 break;
38 }
39 }
40 if(j == n - 1 && j < m - 1)
41 {
42 i++;
43 j = 0;
44 }
45 else if(j == n - 1 && j == m - 1)
46 {
47 break;
48 }
49 }
能运行出来，可检验时发现有的运算结果是错误的，所以就先用了第一种方法。
这个程序还可以稍作改进，就是当存在最大子数组和相同的子数组时，将所有数组都输出，可以用数组来保存。
五、结对开发成员
刘双渤，刘洪阳
时间： 2024-08-26 03:49:04