NYOJ-744蚂蚁的难题(一)

这个题都说是水题，楞是没做出来，看了好多题解，感觉这个规律没看懂，后来在讨论区看到了一个题解，感觉有点懂了，写一下自己的理解

首先要明白异或的意思，简单一句话: 同0异1，既然这样，让求区间a,b 中异或最大的一个，那么最大的一组是多少呢，多谢几组数据，先求出来 a ^ b的值，因为这是求最大的基础，令x=a^b,那么x二进制第一个1应该出现在b为1，并且a为0， 因为b > a, 这个可以动手实验一下，那么由于任意取的两个数是位于a和b之间的，所以，这任意两个数的二进制位数一定是小于等于x二进制位数的，因为他是个区间，所以一定可以找到使得x的二进制的第一个1之后的各位全为1，那么这个最大值，这时候也就变成了x的二进制位数全为1的值，令n = x的二进制位数，结果就是2^n-1,举个例子，5 和 7， 那么5的二进制为101， 7的二进制为111，5^7=010，第一个1出现在第二位，那么1右边的那个0一定可以变化着两个数的值得到，即最大值去5,6，所以异或之后为3，二进制即为11，所以也就是2^2-1 = 3;

代码如下：

 1
 2 #include <cstdio>
 3
 4 using namespace std;
 5
 6 int main()
 7 {
 8
 9     long long a, b;
10     while (~scanf("%lld %lld", &a, &b))
11     {
12
13         long long x = a ^ b;
14         int c = 0;
15         while (x)
16         {
17             c++;
18             x >>= 1;
19         }
20         long long res = 1;
21         for (int i = 0; i < c; i++)
22         {
23             res *= 2;
24         }
25         printf("%lld\n", res - 1);
26     }
27     return 0;
28 }