poj-1661 Help Jimmy 【DP】

Help Jimmy

Description

"Help Jimmy" 是在下图所示的场景上完成的游戏。

场景中包括多个长度和高度各不相同的平台。地面是最低的平台，高度为零，长度无限。

Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落，它的下落速度始终为1米/秒。当Jimmy落到某个平台上时，游戏者选择让它向左还是向右跑，它跑动的速度也是1米/秒。当Jimmy跑到平台的边缘时，开始继续下落。Jimmy每次下落的高度不能超过MAX米，不然就会摔死，游戏也会结束。

设计一个程序，计算Jimmy到底地面时可能的最早时间。

Input

第一行是测试数据的组数t（0 <= t <= 20）。每组测试数据的第一行是四个整数N，X，Y，MAX，用空格分隔。N是平台的数目（不包括地面），X和Y是Jimmy开始下落的位置的横竖坐标，MAX是一次下落的最大高度。接下来的N行每行描述一个平台，包括三个整数，X1[i]，X2[i]和H[i]。H[i]表示平台的高度，X1[i]和X2[i]表示平台左右端点的横坐标。1 <= N <= 1000，-20000 <= X, X1[i], X2[i] <= 20000，0 < H[i] < Y <= 20000（i
= 1..N）。所有坐标的单位都是米。

Jimmy的大小和平台的厚度均忽略不计。如果Jimmy恰好落在某个平台的边缘，被视为落在平台上。所有的平台均不重叠或相连。测试数据保证问题一定有解。

Output

对输入的每组测试数据，输出一个整数，Jimmy到底地面时可能的最早时间。

Sample Input

1
3 8 17 20
0 10 8
0 10 13
4 14 3

Sample Output

23

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<ctype.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>

using namespace std;

int n, x, y, MAX, t, i, j, ok;

struct node
{
	int l, r, h;
}p[1010];

bool cmp(node a, node b)//低到高排序
{
	return a.h <= b.h;
}

int dp[1010][2];

int main()
{
	cin >> t;
	while (t--)
	{
		cin >> n >> x >> y >> MAX;
		for (i = 0; i < n; i++)
			cin >> p[i].l >> p[i].r >> p[i].h;
		sort(p,p+n,cmp);
		p[n].l = x; p[n].r = x; p[n].h = y;
		dp[0][0] = dp[0][1] =  p[0].h;
		//从下向上DP,dp[i][0] 左侧最短时间 / dp[i][1] 右侧最短时间
		for (i = 1; i <= n; i++)
		{
			dp[i][0] = dp[i][1] = 100000000;
			ok = 0;
			for (j = i-1; j >=0 ; j--)
				if (p[i].l >= p[j].l && p[i].l <= p[j].r)//左
				{
					ok = 1; break;
				}
			if (ok)
			{
				if (p[i].h - p[j].h <= MAX)
					dp[i][0] = min(dp[j][0] + p[i].l - p[j].l, dp[j][1] + p[j].r - p[i].l) + p[i].h - p[j].h;
			}
			else if (p[i].h <= MAX)
					dp[i][0]  = p[i].h;
			ok = 0;
			for (j = i-1; j >=0 ; j--)
				if (p[i].r >= p[j].l && p[i].r <= p[j].r)//右
				{
					ok = 1;
					break;
				}
			if (ok)
			{
				if (p[i].h - p[j].h <= MAX)
					dp[i][1] = min(dp[j][0] + p[i].r - p[j].l, dp[j][1] + p[j].r - p[i].r) + p[i].h - p[j].h;
			}
			else if(p[i].h <= MAX)
				dp[i][1] = p[i].h;
		}
		cout << dp[n][0] << endl;
	}
	return 0;
}