按照特定轨迹遍历字符串图

题目大致是这样的，

字符串“PAYPALISHIRING”的一种“之”字型路线是这样的：

如果一行一行的读写，就是PAHNAPLSIIGYIR。

所以，如果输入PAHNAPLSIIGYIR和3，就是横着的字符串和层数，输出N轨迹的字符PAYPALISHIRING。

首先想到的是如何 将输入字符串，分割开来，比如上面是3层，分成3个字符串，这三个字符串一定是连续的

第一段+第二段+第三段

现在的难题是怎么判断每一段的长度。

将上面的图抽象化

就是这样的，每一个圆代表一个字符，这其实是有规律的。如下

这样每一层的个数和这个周期之间是有关系的

base=（字符总个数/（层数+层数-2））

第一层个数=base+x

最后一层=base+x

其他层=base×2+x；

这里面的x表示（如上图）绿色的圆的补偿，比如如下面4个绿色圆，

base=20/8=2

第一层=2+1=3；

第二层=2×2+1=5；

第三层=2×2+1=5；

第四层=2×2+1=5；

最后一层=2+0=2；

如果是下面这种情况

其实算法也是一样的只要对于补偿x值修正就可以了，本次就不讨论这种情况了。

到达这一步时，将之前的分割成了3部分，然后进行N轨迹遍历，

初步方案是，给三个字符串编号1、2、3.然后按照12321232123的遍历直到结束

所以现在需要解决的问题是，如何实现这种循环的遍历。

这里想到在cpu中有个寄存器用于决定地址是加一还是减一操作，所以借用这种思想，如下方案

实现函数如下

string  convert(string text,int nRow)//text为输入字符串 nRow是层数
{
 string r;
 vector <string> m;
 int arry[251]={0};
 int len=text.size();
 int s,c;
 s=len/(2*nRow-2);  //base数据
 c=len%(2*nRow-2);  //为上面绿色的个数
 for(int i=1;i<=nRow;++i)
 {
  if(i==1)    //计算第一层的个数
  {
   if(c>=1)
    arry[i]=s+1;    //arry的下标表述层数，内容为当前层的个数
   else
    arry[i]=s;
  }
  else if(i==nRow)  //计算最后一层的个数
  {
   if(c>=nRow)
    arry[i]=s+1;
   else
    arry[i]=s;
  }
  else      //中间层的个数
  {
   if(c>=i&&)
    arry[i]=2*s+1;
   else
    arry[i]=2*s;
  }
 }
 m.resize(nRow+1);
 int loc;
 int base;
 base=0;
 for(int i=1;i<=nRow;++i)   //根据每一层的个数，分割字符串
 {
  base+=arry[i-1];
  for(int j=0;j<arry[i];++j)
  {
   loc=j+base;
   m[i].push_back(text[loc]);//m[i]保存每一层的字符串，
  }
 }
 int flag=0;    //~0  addr++  0 add--
 int cnt=1;
 int* num=new int[nRow+1]();
//下面是在分割完成后的循环遍历
 int x,y;
 int tol=text.size();
 while(1)
 {
  tol--;
  if(tol<0)
   break;
  x=cnt;
  y=num[cnt];

  r.push_back(m[x][y]);
  num[cnt]++;
  if(cnt==nRow || cnt==1)
   flag=~flag;
  if(flag!=0)
   cnt++;
  else
   cnt--;
 }

 cout<<r<<endl;
 return r;
}

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