巴什博奕（Bash Game）：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规
定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。
显然，如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则：如果n=（m+1)*r+s，（r为任意自然数，s≤m),那么先取者要拿走s个物品，如果后取者拿走k（≤m)个，那么先取者再拿走m+1-k个，结果剩下（m+1）（r-1）个，以后保持这样的取法，那么先取者肯定获胜。总之，要保持给对手留下（m+1）的倍数，就能最后获胜。
这个游戏还可以有一种变相的玩法：两个人轮流报数，每次至少报一个，最多报十
个，谁能报到100者胜。
HDU 1846
各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？很简单，它是这样定义的：
1、 本游戏是一个二人游戏;
2、 有一堆石子一共有n个；
3、 两人轮流进行;
4、 每走一步可以取走1…m个石子；
5、 最先取光石子的一方为胜；
如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。
Sample Input
2
23 2
4 3
Sample Output
first
second
1 # include <iostream>
2 # include <cstdio>
3 using namespace std ;
4
5 int a[110] ;
6
7 int main ()
8 {
9 int T ;
10 scanf("%d" , &T) ;
11 while (T--)
12 {
13 int n , m ;
14 scanf("%d %d" , &n , &m) ;
15 if (n % (m+1) == 0)
16 printf("second\n") ;
17 else
18 printf("first\n") ;
19 }
20
21
22
23 }
HDU 2149 拍卖
刚开始底价为0，两个人轮流开始加价，不过每次加价的幅度要在1～N之间，当价格大于或等于田地的成本价 M 时，主办方就把这块田地卖给这次叫价的人。第一次加价的时候，
Lele要出多少才能保证自己买得到这块地呢？
思路：一堆数量为M的石子，每次只能拿1-N ，当N >= M 先手可以一次拿完
Sample Input
4 2 // m n
3 2
3 5
Sample Output
1
none
3 4 5
1 # include <iostream>
2 # include <cstdio>
3 using namespace std ;
4
5 int a[110] ;
6
7 int main ()
8 {
9
10 int n , m ;
11 while (scanf ("%d %d" , &m , &n) != EOF )
12 {
13 int i ;
14 if (m > n)
15 {
16 if (m % (n + 1) == 0)
17 printf("none\n") ;
18 else
19 printf("%d\n" , m % (n + 1)) ;
20 }
21 else
22 {
23 for (i = m ; i < n ; i++)
24 printf("%d " , i) ;
25 printf("%d\n" , n) ;
26 }
27 }
28
29
30 }
HDU 2188 捐款
选拔规则如下：
1、最初的捐款箱是空的；
2、两人轮流捐款，每次捐款额必须为正整数，并且每人每次捐款最多不超过m元(1<=m<=10)。
3、最先使得总捐款额达到或者超过n元（0<n<10000）的一方为胜者，则其可以亲赴灾区服务。
我们知道，两人都很想入选志愿者名单，并且都是非常聪明的人，假设林队先捐，请你判断谁能入选最后的名单？
如果林队能入选，请输出字符串"Grass"， 如果徐队能入选，请输出字符串"Rabbit"
Sample Input
2
8 10 // n m
11 10
Sample Output
Grass
Rabbit
1 # include <iostream>
2 # include <cstdio>
3 using namespace std ;
4
5 int a[110] ;
6
7 int main ()
8 {
9
10 int T ;
11 scanf("%d" , &T) ;
12 while (T--)
13 {
14 int n , m ;
15 scanf("%d %d" , &n , &m) ;
16 if (n <= m)
17 printf("Grass\n") ;
18 else
19 {
20 if (n % (m + 1) == 0)
21 printf("Rabbit\n") ;
22 else
23 printf("Grass\n") ;
24 }
25 }
26
27
28
29 }
HDU 2417 走棋盘
题目的意思是从棋盘的最右上角到左下角,其中只可以走三个方向， 左边， 下边，右边,不能移动着失败，问先手是否胜利
Sample Input
5 3
5 4
6 6
0 0
Sample Output
What a pity!
Wonderful!
Wonderful!
//一切博弈都是找规律
//题目的意思是从棋盘的最右上角到左下角,其中只可以走三个方向， 左边， 下边，右边,不能移动着失败，问先手是否胜利
//根据博弈论的理论，先从左下角开始分析
/*
* 博弈论：组合博弈
* 必败点(P点) :前一个选手(Previous player)将取胜的位置称为必败点。
* 必胜点(N点) :下一个选手(Next player)将取胜的位置称为必胜点。
* 必败（必胜）点的属性：
* (1) 所有终结点是必败点（P点）；
* (2) 从任何必胜点（N点）操作，至少有一种方法可以进入必败点（P点）；
* (3)无论如何操作， 从必败点（P点）都只能进入必胜点（N点）.
* 由上面的属性得到该题的算法：
* 步骤1:将所有终结位置标记为必败点（P点）；
* 步骤2: 将所有一步操作能进入必败点（P点）的位置标记为必胜点（N点）
* 步骤3:如果从某个点开始的所有一步操作都只能进入必胜点（N点） ，则将该点标记为必败点（P点） ；
* 步骤4: 如果在步骤3未能找到新的必败（P点），则算法终止；否则，返回到步骤2。
* 由上面的算法计算一个例子：
* 我们可以把问题转换成从（1，1）走到（n，m） (方便等下得出结论）
* 但n=8，m=9的情况
* NNNNNNNNN
* PNPNPNPNP
* NNNNNNNNN
* PNPNPNPNP
* NNNNNNNNN
* PNPNPNPNP
* NNNNNNNNN
* PNPNPNPNP
*初始点（1，1）为N所以输出Wonderful!
*从这里例子就可以很清楚得看出当n和m都为奇数时，初始点（1，1）才会是P。
*因此该题只需判断n，m是否同时为奇数即可。
*/
1 # include <iostream>
2 # include <cstdio>
3 using namespace std ;
4
5 int main ()
6 {
7
8 int n , m ;
9 while (scanf("%d %d" , &n , &m) )
10 {
11 if (n == 0 && m == 0)
12 break ;
13 if (n & 1 && m & 1)
14 printf("What a pity!\n") ;
15 else
16 printf("Wonderful!\n") ;
17 }
18
19
20
21 }
HUD 2897 变形BASH
大意：一堆石子共有n个，A,B两人轮流从中取，每次取的石子数必须
在[p,q]区间内，若剩下的石子数少于p个，当前取者必须全部取完。
最后取石子的人输。给出n,p,q，问先取者是否有必胜策略？
Bash博弈的变形
假设先取者为A,后取者为B,初始状态下有石子n个，除最后一次每次取的石子个数必须在[p,q]区间内，则：
1.若当前石子共有n = (p+q)*r个，则A必胜，必胜策略为：
A第一次取q个，以后每次若B取k个，A取（p+q-k）个，如此最后必剩下p个给B,A胜
2.若n = (p+q)*r+left,(1<left<=p),则B必胜，必胜策略为：
每次取石子活动中，若A取k个，则B取（p+q-k）个，那么最后必剩下left个给A，
此时left<=p,A只能一次取完，B胜
3.若n = (p+q)*r+left,(p<left<p+q),则A必胜，必胜策略为：
A第一次取t(1<left-t<=p)个，以后每次若B取k个，A取（p+q-k）个，
那么最后必剩下1<left-t<=p个给B,A胜
Sample Input
7 2 4
6 2 4
Sample Output
LOST
WIN
1 # include <iostream>
2 # include <cstdio>
3 # include <cmath>
4 # include <algorithm>
5 using namespace std ;
6
7 int main ()
8 {
9 int n , p , q ;
10 while (scanf("%d %d %d" , &n , &p , &q) != EOF)
11 {
12 int t ;
13 t = n % (p + q) ;
14
15 if (t <= p && t > 0)
16 printf("LOST\n") ;
17 else
18 printf("WIN\n") ;
19 }
20
21 return 0 ;
22 }
HDU 1847 拿牌的时候只能2的幂次（找规律法 也可用SG大法）
作为计算机学院的学生，Kiki和Cici打牌的时候可没忘记专业，她们打牌的规则是这样的：
1、 总共n张牌;
2、 双方轮流抓牌；
3、 每人每次抓牌的个数只能是2的幂次（即：1，2，4，8，16…）
4、 抓完牌，胜负结果也出来了：最后抓完牌的人为胜者；
假设Kiki和Cici都是足够聪明（其实不用假设，哪有不聪明的学生~），并且每次都是Kiki先抓牌，请问谁能赢呢？
Sample Input
1 //n
3
Sample Output
Kiki
Cici
这题如果你是先手，考虑你的必胜态。注意，因为任何正整数都能写成若干个2的整数次方幂之和。由于规定只能取2的某个整数次方幂，只要你留给对手的牌数为3的倍数时，那么你就必赢，因为留下3的倍数时，对手有两种情况：
1：如果轮到对方抓牌时只剩3张牌，对方要么取1张，要么取2张，剩下的你全取走，win！
2：如果轮到对方抓牌时还剩3*k张牌，对手不管取多少，剩下的牌数是3*x+1或者3*x+2。轮到你时，你又可以构造一个3的倍数。 所以无论哪种情况，当你留给对手为3*k的时候，你是必胜的。
题目说Kiki先抓牌，那么当牌数为3的倍数时，Kiki就输了。否则Kiki就能利用先手优势将留给对方的牌数变成3的倍数，就必胜。
1 # include <iostream>
2 # include <cstdio>
3 using namespace std ;
4
5 int main ()
6 {
7
8 int n ;
9 while (scanf("%d" , &n ) != EOF)
10 {
11 if (n % 3 == 0)
12 printf("Cici\n") ;
13 else
14 printf("Kiki\n") ;
15
16 }
17
18
19
20 }