【问题描述】
有N个数，随机选择一段区间，如果这段区间的所有数的平均值在[l,r]中则
你比较厉害。求你比较厉害的概率。
【输入格式】
第一行有三个数N,l,r，含义如上描述。
接下来一行有N个数代表每一个数的值。
【输出格式】
输出一行一个分数a/b 代表答案，其中a,b互质。如果答案为整数则直接输出该整数即可。
【样例输入 1】
4 2 3
3 1 2 4
【样例输出 1】
7/10
【样例输入 2】
4 1 4
3 1 2 4
【样例输出 2】
1
【样例解释】
塔外面有棵树。
【数据规模与约定】
30%的数据，1<=N<=104 。
60%的数据，1 ≤N≤ 10 5 。
对于100%的数据，1 ≤ N≤ 5× 10 5 ,0 < L ≤ R ≤ 100。
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很神奇的数学题，难在推公式，并把公式和信息学的东西联系起来。这是信息题吗？算是数学信息题吧！！！
推理过程：
1、求区间平均值在【l,r】间的概率
2、求平均值在[l,r]间的个数，在除以n(n+1)就可以了
3、[l,r]间的个数=小于等于r的个数-小于l的个数
4、小于l可以表示为（ａ［ｉ］＋ａ［ｉ＋１］＋ａ［ｉ＋２］＋……+a[i+k-1]）/k<l
继续推出（ａ［ｉ］＋ａ［ｉ＋１］＋ａ［ｉ＋２］＋……+a[i+k-1]）<l*k
再推出（ａ［ｉ］＋ａ［ｉ＋１］＋ａ［ｉ＋２］＋……+a[i+k-1]）-l*k<0
再再推出（ａ［ｉ］-l＋ａ［ｉ＋１］-l＋ａ［ｉ＋２］-l＋……+a[i+k-1]-l）<0
让数组b[i]=a[i]-l;
公式变为b［ｉ］＋b［ｉ＋１］＋b［ｉ＋２］＋……+b[i+k-1]<0
用前缀和维护可得：s[i+k-1]-s[i-1]<0;
这是什么？逆序对！！！逆序对的个数就是小于l的个数
同理求出小于等于r的个数。差，OK!
神啊！再让我做一遍，我还是做不出来！！！
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1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<iostream>
4 #include<algorithm>
5
6 using namespace std;
7 long long n,l,r,ans1,ans2;
8 long long a[500010],b[500010],c[500010],d[500010];
9 void readlong(long long &x)
10 {
11 char c=getchar();
12 int fh=1;
13 for(;c>‘9‘||c<‘0‘;c=getchar())if(c==‘-‘)fh*=-1;
14 x=0;
15 for(;c<=‘9‘&&c>=‘0‘;c=getchar())x=x*10+c-‘0‘;
16 x=x*fh;
17 }
18
19 void nxd1(long long l,long long r)
20 {
21 if(l==r)return;
22 long long mid=(l+r)/2;
23 nxd1(l,mid);nxd1(mid+1,r);
24 long long z=l,y=mid+1,x=l;
25 while(z<=mid&&y<=r)
26 {
27 if(b[z]>b[y])
28 {
29 ans1+=mid-z+1;
30 d[x++]=b[y];y++;
31 }
32 else
33 {
34 d[x++]=b[z];z++;
35 }
36 }
37 while(z<=mid)
38 {
39 d[x++]=b[z];z++;
40 }
41 while(y<=r)
42 {
43 d[x++]=b[y];y++;
44 }
45 memcpy(b+l,d+l,(r-l+1)*8);
46 }
47 void nxd2(long long l,long long r)
48 {
49 if(l==r)return;
50 long long mid=(l+r)/2;
51 nxd2(l,mid);nxd2(mid+1,r);
52 long long z=l,y=mid+1,x=l;
53 while(z<=mid&&y<=r)
54 {
55 if(c[z]>=c[y])
56 {
57 ans2+=mid-z+1;
58 d[x++]=c[y];y++;
59 }
60 else
61 {
62 d[x++]=c[z];z++;
63 }
64 }
65 while(z<=mid)
66 {
67 d[x++]=c[z];z++;
68 }
69 while(y<=r)
70 {
71 d[x++]=c[y];y++;
72 }
73 memcpy(c+l,d+l,(r-l+1)*8);
74 }
75 int main()
76 {
77 freopen("jian.in","r",stdin);
78 freopen("jian.out","w",stdout);
79 readlong(n);readlong(l);readlong(r);
80 for(long long i=1;i<=n;i++)
81 {
82 readlong(a[i]);
83 b[i]=b[i-1]+a[i]-l;
84 c[i]=c[i-1]+a[i]-r;
85 }
86 ans1=0;nxd1(0,n);
87 ans2=0;nxd2(0,n);
88 ans2-=ans1;
89 ans1=n*(n+1)/2;
90 if(ans2==0)
91 {
92 cout<<"0"<<endl;return 0;
93 }
94 if(ans2==ans1)
95 {
96 cout<<"1"<<endl;return 0;
97 }
98 long long g=__gcd(ans1,ans2);
99 cout<<ans2/g<<"/"<<ans1/g<<endl;
100 fclose(stdin);
101 fclose(stdout);
102 return 0;
103 }