【BZOJ2500】幸福的道路
Description
小T与小L终于决定走在一起,他们不想浪费在一起的每一分每一秒,所以他们决定每天早上一同晨练来享受在一起的时光.
他们画出了晨练路线的草图,眼尖的小T发现可以用树来描绘这个草图.
他们不愿枯燥的每天从同一个地方开始他们的锻炼,所以他们准备给起点标号后顺序地从每个起点开始(第一天从起点一开始,第二天从起点二开始……). 而且他们给每条道路定上一个幸福的值.很显然他们每次出发都想走幸福值和最长的路线(即从起点到树上的某一点路径中最长的一条).
他们不愿再经历之前的大起大落,所以决定连续几天的幸福值波动不能超过M(即一段连续的区间并且区间的最大值最小值之差不超过M).他们想知道要是这样的话他们最多能连续锻炼多少天(hint:不一定从第一天一直开始连续锻炼)?
现在,他们把这个艰巨的任务交给你了!
Input
第一行包含两个整数N, M(M<=10^9).
第二至第N行,每行两个数字Fi , Di, 第i行表示第i个节点的父亲是Fi,且道路的幸福值是Di.
Output
最长的连续锻炼天数
Sample Input
3 2
1 1
1 3
Sample Output
3
数据范围:
50%的数据N<=1000
80%的数据N<=100 000
100%的数据N<=1000 000
题解:这题显然可以被分成两个子任务
1.求树上距离点i最远的点到i的距离
方法:维护每个点子树中到这个点距离的最大值和次大值,然后搞一搞~
2.求最长的一段区间,使得区间中最大值和最小值的差≤M
方法:先用RMQ求出区间最大值最小值,然后上双指针法
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; const int maxn=1000010; int n,m,cnt,l,r,ans; int fa[maxn],to[maxn<<1],next[maxn<<1],head[maxn]; int d1[maxn],d2[maxn],q[maxn],from[maxn]; int Log[maxn],dm[maxn][20],dn[maxn][20]; void updata(int x,int tmp) { if(d1[x]<tmp) d2[x]=d1[x],d1[x]=tmp; else d2[x]=max(d2[x],tmp); } void dfs1(int x) { int i,tmp; q[++q[0]]=x; for(i=head[x];i!=-1;i=next[i]) dfs1(to[i]),updata(x,d1[to[i]]+from[to[i]]); } void add(int a,int b) { to[cnt]=b; next[cnt]=head[a]; head[a]=cnt++; } int gm(int a,int b) { int k=Log[b-a+1]; return max(dm[a][k],dm[b-(1<<k)+1][k]); } int gn(int a,int b) { int k=Log[b-a+1]; return min(dn[a][k],dn[b-(1<<k)+1][k]); } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); int i,j,a,b,c; memset(head,-1,sizeof(head)); for(i=2;i<=n;i++) { scanf("%d%d",&fa[i],&from[i]); add(fa[i],i); } dfs1(1); for(i=2;i<=n;i++) { if(d1[fa[q[i]]]==d1[q[i]]+from[q[i]]) updata(q[i],d2[fa[q[i]]]+from[q[i]]); else updata(q[i],d1[fa[q[i]]]+from[q[i]]); } for(i=1;i<=n;i++) dm[i][0]=dn[i][0]=d1[i]; for(i=2;i<=n;i++) Log[i]=Log[i>>1]+1; for(j=1;(1<<j)<=n;j++) { for(i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++) { dm[i][j]=max(dm[i][j-1],dm[i+(1<<j-1)][j-1]); dn[i][j]=min(dn[i][j-1],dn[i+(1<<j-1)][j-1]); } } int h=1; ans=-1; for(i=1;i<=n;i++) { while(gm(h,i)-gn(h,i)>m) h++; ans=max(ans,i-h+1); } printf("%d",ans); return 0; }
时间: 2024-10-05 04:54:50