给定一个仅包含 0 和 1 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。
示例:
输入: [ ["1","0","1","0","0"], ["1","0","1","1","1"], ["1","1","1","1","1"], ["1","0","0","1","0"] ] 输出: 6
1 #include "_000库函数.h"
2
3
4 //竟然通过了，我还以为会挂了
5 //使用左上角指针和右下角指针组成矩阵的左上角和右下角
6 //["1", "0", "1", "0", "0"],
7 //
8 //["1", "0", "1", "1", "1"],
9 // start-> //左上角从每行最左d端开始遍历
10 //["1", "1", "1", "1", "1"],
11 // end-> //右下角从start 的列开始每行遍历
12 //["1", "0", "0", "1", "0"]
13 //为了避免将0包进去，用minPot记录离start最近的0列，则右侧不用再遍历
14
15 class Solution {
16 public:
17 int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {
18 int res = 0;
19 for (int i = 0; i < matrix.size(); ++i) {//左上角遍历的行
20 for (int start = 0; start < matrix[0].size(); ++start) {//左上角从每行的最左端开始遍历
21 if (matrix[i][start] == ‘0‘)continue;
22 int minRight = matrix[0].size();//记录右下角的位置，防止矩阵将0包含进去
23 for (int j = i; j < matrix.size(); ++j) {//右右下角的遍历行
24 for (int end = start; end < minRight; ++end) {//右下角从左上角的列开始遍历
25 if (matrix[j][end] == ‘0‘) {
26 minRight = minRight > end ? end : minRight;
27 break;
28 }
29 res = res > ((end - start + 1)*(j - i + 1)) ? res : ((end - start + 1)*(j - i + 1));
30 }
31 }
32 }
33 }
34 return res;
35 }
36 };
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38 //这道题的二维矩阵每一层向上都可以看做一个直方图，输入矩阵有多少行，就可以形成多少个直方图
39 class Solution {
40 public:
41 int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {
42 if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) return 0;
43 int res = 0, m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
44 vector<int> height(n + 1, 0);
45 for (int i = 0; i < m; ++i) {
46 stack<int> s;
47 for (int j = 0; j < n + 1; ++j) {
48 if (j < n) {
49 height[j] = matrix[i][j] == ‘1‘ ? height[j] + 1 : 0;
50 }
51 while (!s.empty() && height[s.top()] >= height[j]) {
52 int cur = s.top(); s.pop();
53 res = max(res, height[cur] * (s.empty() ? j : (j - s.top() - 1)));
54 }
55 s.push(j);
56 }
57 }
58 return res;
59 }
60 };
61
62 //下面这种方法的思路很巧妙，height数组和上面一样，
63 //这里的left数组表示左边界是1的位置，right数组表示右边界是1的位置，
64 //那么对于任意一行的第j个位置，矩形为(right[j] - left[j]) * height[j]，
65 //我们举个例子来说明，比如给定矩阵为：
66 //[
67 // [1, 1, 0, 0, 1],
68 // [0, 1, 0, 0, 1],
69 // [0, 0, 1, 1, 1],
70 // [0, 0, 1, 1, 1],
71 // [0, 0, 0, 0, 1]
72 //]
73 //第0行：
74 //
75 //h : 1 1 0 0 1
76 // l : 0 0 0 0 4
77 // r : 2 2 5 5 5
78 //
79 //
80 // 第1行：
81 //
82 // h : 1 1 0 0 1
83 // l : 0 0 0 0 4
84 // r : 2 2 5 5 5
85 //
86 //
87 // 第2行：
88 //
89 // h : 0 0 1 1 3
90 // l : 0 0 2 2 4
91 // r : 5 5 5 5 5
92 //
93 //
94 // 第3行：
95 //
96 // h : 0 0 2 2 4
97 // l : 0 0 2 2 4
98 // r : 5 5 5 5 5
99 //
100 //
101 // 第4行：
102 //
103 // h : 0 0 0 0 5
104 // l : 0 0 0 0 4
105 // r : 5 5 5 5 5
106
107 class Solution {
108 public:
109 int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {
110 if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) return 0;
111 int res = 0, m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
112 vector<int> height(n, 0), left(n, 0), right(n, n);
113 for (int i = 0; i < m; ++i) {
114 int cur_left = 0, cur_right = n;
115 for (int j = 0; j < n; ++j) {
116 if (matrix[i][j] == ‘1‘) {
117 ++height[j];
118 left[j] = max(left[j], cur_left);
119 }
120 else {
121 height[j] = 0;
122 left[j] = 0;
123 cur_left = j + 1;
124 }
125 }
126 for (int j = n - 1; j >= 0; --j) {
127 if (matrix[i][j] == ‘1‘) {
128 right[j] = min(right[j], cur_right);
129 }
130 else {
131 right[j] = n;
132 cur_right = j;
133 }
134 res = max(res, (right[j] - left[j]) * height[j]);
135 }
136 }
137 return res;
138 }
139 };
140
141 void T085() {
142 Solution s;
143 vector<vector<char>>v;
144 v = {
145 {‘1‘,‘0‘,‘1‘,‘0‘,‘0‘},
146 {‘1‘,‘0‘,‘1‘,‘1‘,‘1‘},
147 {‘1‘,‘1‘,‘1‘,‘1‘,‘1‘},
148 {‘1‘,‘0‘,‘0‘,‘1‘,‘0‘}
149 };
150 cout << s.maximalRectangle(v) << endl;
151
152 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/zzw1024/p/10743338.html
时间： 2024-08-30 07:17:26