问题描述
Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。
给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：
1. 找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
2. 重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。
在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。
本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。
例如，对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：
1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。
2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。
3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。
4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。
5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。
输入格式
输入的第一行包含一个正整数n（n<=100）。
接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。
输出格式
输出用这些数构造Huffman树的总费用。
样例输入
5
5 3 8 2 9
样例输出
59
Java实现:
public class Huffuman {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int n=Integer.parseInt(br.readLine());
String line=br.readLine();
String [] s= line.split(" ");
int []num=new int[n];
// 初始化数组
for(int i=0;i<n;i++) {
num[i] = Integer.parseInt(s[i]);
}
int sum = 0;
int result [] =new int[n];
for(int i = 1;i < n;i++) {
Arrays.sort(num); //默认升序
int min1 = num[i-1];
int min2 = num[i];
sum = (min1 + min2);
num [i] = sum; //将sum覆盖较大数
result [i] = sum;
}
sum = 0;
for(int i = 0;i < n;i++ ) {
sum += result [i];
}
System.out.println(sum);
}
}
原文地址：https://www.cnblogs.com/outxiao/p/10353353.html