Java分形

目前笔者接触过的分形主要有一下几种：

1.类似Clifford的分形。这种分形的特点是：分形的初始坐标为（0,0），通过初始坐标经过大量的迭代，得到一系列的点，根据得到的点来绘制分形曲线。这类分形的参数有限，可以很简单的实现。

2.类似IFS fern这样的分形。这种分形比上一种分形具有更多的参数，值得注意的是IFS fern分形的参数列表中有一项P值，该值表示的是各组不同的参数应该出现的概率，如果这个值没用上是无法得到想要的图形的。

3.类似Mandelbrot这样的分形。这种分形涉及到了复数的知识，以及时间逃逸算法。本质上是复平面上一系列点的集合，用时间逃逸算法来确定点是否在集合内，得到一系列的点，根据这些点来绘制图形。

4.类似L-System Sticks这样的分形。这类的分形需要定义母串，以及演变的规则，通过不同的母串和演变规则的到的点来绘制图形。演变规则和母串等的理解并不难，主要是涉及了坐标之间的变换较为难以计算。

下面是一段关于Mandelbrot分形的代码。

/**
 * 复数类
 * @author CBS
 */
public class Complex {

    public double r;
    public double i;

    public Complex(double real,double image){
        this.r=real;
        this.i=image;
    }
    //取复数的模
    public double modulus(){
        return Math.sqrt(r*r+i*i);
    }
    //复数的加法
    public Complex add(Complex z){
        double addr=r+z.r;
        double addi=i+z.i;
        return new Complex(addr,addi);
    }
    //复数的乘法
    public Complex mul(Complex z){
        double mulr=r*z.r-i*z.i;
        double muli=i*z.r+r*z.i;
        return new Complex(mulr,muli);
    }
}

// 求最大的迭代次数的算法，时间逃逸算法
    public int mand(Complex z, int maxIte) {
        Complex curComp = new Complex(0, 0);
        for (int i = 0; i < maxIte; i++) {
            if (curComp.modulus() > 2)
                return i;
            curComp = curComp.mul(curComp).add(z);
        }
        return maxIte;
    }

// 画图的算法
    public void drawMand(Complex z, double scale, int MaxIte) {
        double pixUnit = 3 / (1080 * scale);
        double startx = z.r - 1080 * pixUnit / 2;
        double starty = z.i - 720 * pixUnit / 2;

        for (int i = 0; i < 1080; i++) {
            for (int j = 0; j < 720; j++) {
                double x0 = startx + i * pixUnit;
                double y0 = starty + j * pixUnit;
                Complex curComplex = new Complex(x0, y0);
                int time = mand(curComplex, MaxIte);
                if (time == MaxIte) {
                    double x = x0 * 150 + 500;// 扩大出现方格
                    double y = y0 * 150 + 500;
                    g.drawLine((int) x, (int) y, (int) x, (int) y);
                }
            }
        }
    }

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