蓝桥杯基础练习---矩阵乘法

基础练习 矩阵乘法

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锦囊1

锦囊2

锦囊3

问题描述

　　给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数）
　　例如：
　　A =
　　1 2
　　3 4
　　A的2次幂
　　7 10
　　15 22

输入格式

　　第一行是一个正整数N、M（1<=N<=30, 0<=M<=5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数
　　接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值

输出格式

　　输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开

样例输入

2 2
1 2
3 4

样例输出

7 10

15 20

hint：就是输入一个矩阵，让你求它的 n 次幂，一个数的快速幂知道了原理的话好像也不容易忘记了呢。。。矩阵的话，这个题目其实不需要快速幂可以做，但是快速幂的做法好像高大上一点？ 做这个题目还是有收获有收获！！！

就是用向量的方式定义矩阵 typedef vector<vector<int> > mat  ;  可以用 mat a(n, vector<int>(m))的方式定义一个n * m的矩阵，然后矩阵乘法的话就是一个三重循环就好了

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<stdlib.h>
 4 #include<string.h>
 5 #include<vector>
 6 using namespace std;
 7 typedef vector<int> v;
 8 typedef vector<v>mat;
 9 int n, m;
10
11
12 //。。。以前做过的题目，现在又差不多忘光了吧。。。主要是忘记了vector的用法
13 //vector还是要好好学一学， vector<int> v 定义一个叫v的存储整型的向量，用vector定义二维数组（矩阵的方法) vector<v> mat;
14 //若要在定义一个向量矩阵的时候给它分配指定的空间大小的话，用 vector<vector<int> >mat(n, vector<int>(m)) 则行为n,列为m
15
16 mat MAT(mat &a, mat &b){
17     mat c(a.size(), v(b[0].size()));
18     //c.resize(n);
19     for(int i=0; i<n; i++){
20         for(int j=0; j<n; j++){
21             c[i][j]=0;
22         }
23     }
24     for(int i=0; i<n; i++){
25         for(int j=0; j<n; j++){
26             for(int k=0; k<n; k++){
27                 c[i][j] += a[i][k] * b[k][j];
28             }
29         }
30     }
31     return c;
32 }
33 mat MATRIX(mat a, int b){
34     mat ans(n, v(n));
35     for(int i=0; i<n; i++){
36         ans[i][i] = 1;
37     }
38     while(b>0){
39         if(b&1) ans = MAT(ans, a);
40         a = MAT(a, a);
41         b >>= 1;
42     }
43     return ans;
44 }
45 int main(){
46     cin >> n >> m;
47     mat a(n, v(n));
48     mat ans(n, v(n));
49     for(int i = 0; i < n; i++){
50         for(int j = 0; j < n; j++){
51             int x;
52             cin >> x;
53             a[i][j] = x;
54         }
55     }
56     ans = MATRIX(a, m);
57     for(int i=0; i<n; i++){
58         for(int j=0; j<n; j++){
59             cout << ans[i][j] << " ";
60         }
61         cout << endl;
62     }
63     return 0;
64 }