[luoguP1282] 多米诺骨牌（DP + 背包）

传送门

将问题转换成分组背包，每一组有上下两个，每一组中必须选则一个，上面的价值为0，下面的价值为1，求价值最小

因为要求上下两部分差值最小，只需从背包大小为总数 / 2 时往前枚举，找最小答案即可。

——代码

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <iostream>
 4 #define N 100001
 5 #define min(x, y) ((x) < (y) ? (x) : (y))
 6 #define max(x, y) ((x) > (y) ? (x) : (y))
 7
 8 int n, m, tot, ans;
 9 int a[N], b[N], f[N];
10
11 inline int read()
12 {
13     int x = 0, f = 1;
14     char ch = getchar();
15     for(; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == ‘-‘) f = -1;
16     for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + ch - ‘0‘;
17     return x * f;
18 }
19
20 int main()
21 {
22     int i, j, tmp;
23     n = read();
24     memset(f, 127 / 3, sizeof(f));
25     for(i = 1; i <= n; i++)
26     {
27         tot += a[i] = read();
28         tot += b[i] = read();
29         m += max(a[i], b[i]);
30     }
31     f[0] = 0;
32     for(i = 1; i <= n; i++)
33         for(j = m; j >= 0; j--)
34         {
35             tmp = 1e9;
36             if(j >= a[i]) tmp = min(tmp, f[j - a[i]]);
37             if(j >= b[i]) tmp = min(tmp, f[j - b[i]] + 1);
38             f[j] = tmp;
39         }
40     for(i = tot >> 1;;i--)
41     {
42         ans = min(f[i], f[tot - i]);
43         if(ans < 1e9)
44         {
45             printf("%d\n", ans);
46             return 0;
47         }
48     }
49 }