leetcode 之Maximum Product Subarray

题目描述:

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

For example, given the array [2,3,-2,4],
the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.

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即： 给定一个数组， 计算最大的连续乘积。

如： 给定[2,3,-2,4] 时，最大乘积为2*3 = 6

　　给定[-2, 3, -4] 时， 最大乘积为 -2*3*-4

因此，因此遇到负数时，不能简单认为是最小的，如果后面还有负数的话，会使计算错误。

以第i个数结尾的最大的乘积计算如下：

1. 如果第i个数大于0， 则max[i] = max(max[i-1]*nums[i], nums[i])

2. 如果第i个数小于0， 则max[i]  = min(min[i-1]*nums[i], nums[i])

因此我们需要记录 以第i个数结尾的最大和最小乘积。

以第i个数结尾的最小乘积计算如下：

1. 如果nums[i] 大于0， 则min[i] = min(min[i-1]*nums[i], nums[i])

2. 如果nums[i] 小于0， 则min[i] = max(max[i-1]*nums[i], nums[i])

代码如下：

 1 class Solution(object):
 2     def maxProduct(self, nums):
 3         """
 4         :type nums: List[int]
 5         :rtype: int
 6         """
 7         ln = len(nums)
 8         maxPro = [0]*(ln+1)
 9         minPro = [0]*(ln+1)
10         maxPro[0] = 1
11         minPro[0] = 1
12         for i in range(0, ln):
13             if nums[i] >= 0:
14                 maxPro[i+1] = max(maxPro[i]*nums[i], nums[i])
15                 minPro[i+1] = min(minPro[i]*nums[i], nums[i])
16             else:
17                 minPro[i+1] = min(maxPro[i]*nums[i], nums[i])
18                 maxPro[i+1] = max(minPro[i]*nums[i], nums[i])
19         return max(maxPro[1:])