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蓝桥杯:小朋友排队
n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列,但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。
每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候,所有小朋友的不高兴程度都是 0。
如果某个小朋友第一次被要求交换,则他的不高兴程度增加 1,如果第二次要求他交换,则他的不高兴程度增加 2(即不高兴程度为 3),依次类推。当要求某个小朋友第 k 次交换时,他的不高兴程度增加 k。
请问,要让所有小朋友按从低到高排队,他们的不高兴程度之和最小是多少。
如果有两个小朋友身高一样,则他们谁站在谁前面是没有关系的。
【数据格式】
输入的第一行包含一个整数 n,表示小朋友的个数。
第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn,分别表示每个小朋友的身高。
输出一行,包含一个整数,表示小朋友的不高兴程度和的最小值。
例如,输入:
3
3 2 1
程序应该输出:
9
【样例说明】
首先交换身高为 3 和 2 的小朋友,再交换身高为 3 和 1 的小朋友,再交换身高为 2 和 1 的小朋友,每个小朋友的不高兴程度都是 3,总和为 9。
【数据规模与约定】
对于 10%的数据,1<=n<=10;
对于 30%的数据,1<=n<=1000;
对于 50%的数据,1<=n<=10000;
对于 100%的数据,1<=n<=100000,0<=Hi<=1000000。
#include <iostream> using namespace std; const int maxn = 1000010; struct node { int h; int t; }; node a[maxn]; node aux[maxn]; int n; long long sum; void merge(int l, int mid, int r) { int i = l; int j = mid+1; int end1 = mid; int end2 = r; int t = l; while (i <= end1 && j <= end2) { if (a[i].h > a[j].h) { a[j].t += mid-i+1; aux[t++] = a[j++]; } else { a[i].t += j-1-mid; aux[t++] = a[i++]; } } while (j <= end2) { aux[t++] = a[j++]; } while (i <= end1) { a[i].t += j-mid-1; aux[t++] = a[i++]; } for (int k = l; k <= r; k++) { a[k] = aux[k]; } } void msort(int l, int r) { if(l < r) { int mid = (r + l) / 2; msort(l, mid); msort(mid+1, r); merge(l, mid, r); } } int main(void) { cin >> n; for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> a[i].h; } msort(0, n-1); for (int i = 0; i <= n-1; i++) { long long tmp = a[i].t; sum += (tmp + 1) * tmp / 2; } cout << sum << endl; return 0; }
时间: 2024-10-10 05:00:48