UVA 607-Scheduling Lectures（贪心+DP）

题目大意：有n（n大于等于1小于等于1000）个主题，每个主题要花费t1,t2,……,tn（每个ti都不会大于L）的时间来讲，每个讲座L（L大于等于1小于等于500）分钟；安排讲座有两个规则：

不能讲一个主题分在两个讲座讲；

必须按顺序讲，即ti要在ti-1之后讲。

每个讲座都有一个DI值，（即不满意值）设t为提前下课的分钟数，则：

DI=0（若t=0）或DI=-C（若t大于等于1小于等于10）或DI=(t-10)的平方（若t大于10）。

求出最少安排多少个讲座能将所有主题讲完，并且求出在最少讲座的情况下不满意度的最小值是多少。

先用贪心，尽量把课往前安排，求出最少用多少次讲座可以讲完。记b[i]为前i个讲座最多包含的主题的数量（即前i个讲座最多包含b[i]个主题，再多就安排不下）；再从后往前贪心，记c[i]为前i个讲座最少包含的主题的数量（即前i个讲座最少安排c[i]个主题，否则就不能产生最优解了）。之后动态规划。d[i][j]表示前i个讲座包含j个主题最小的不满意值，用e[i][j]表示主题i到j安排在一个讲座内，DI值是多少。

状态转移方程：d[i][j]=min { d[i-1][u]+e[u+1][j] }（j从c[i]变化到b[i]，u从c[i-1]变化到b[i-1]）

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int a[1100];
int b[1100];
int c[1100];
int d[1100][1100];
int sum[1100][1100];
int main(void)
{
	int i,j,n,m,p,q,u,v,min,co;
	co=0;
	scanf("%d",&n);
	while(n!=0)
	{
		co++;
		scanf("%d%d",&m,&p);
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
		}
		for(i=1;i<n;i++)
		{
			sum[i][i]=a[i];
			for(j=i+1;j<=n;j++)
			{
				sum[i][j]=sum[i][j-1]+a[j];
			}
		}
		sum[n][n]=a[n];
		u=0;
		v=1;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			if(u+a[i]>m)
			{
				b[v]=i-1;
				i--;
				u=0;
				v++;
			}
			else
			{
				u=u+a[i];
			}
		}
		b[v]=n;
		c[v]=n;
		b[0]=v;
		u=0;
		v--;
		for(i=n;i>=1;i--)
		{
			if(u+a[i]>m)
			{
				c[v]=i;
				i++;
				u=0;
				v--;
			}
			else
			{
				u=u+a[i];
			}
		}
		for(u=c[1];u<=b[1];u++)
		{
			if(sum[1][u]==m)
			{
				d[1][u]=0;
			}
			else if(m-sum[1][u]>10)
			{
				d[1][u]=(m-sum[1][u]-10)*(m-sum[1][u]-10);
			}
			else
			{
				d[1][u]=-p;
			}
		}
		for(i=2;i<=b[0];i++)
		{
			for(u=c[i];u<=b[i];u++)
			{
				min=100000000;
				for(v=c[i-1];v<=b[i-1];v++)
				{
					if((v<=u)&&(sum[v+1][u]<=m))
					{
						if(sum[v+1][u]==m)
						{
							q=d[i-1][v];
						}
						else if(m-sum[v+1][u]>10)
						{
							q=d[i-1][v]+(m-sum[v+1][u]-10)*(m-sum[v+1][u]-10);
						}
						else
						{
							q=d[i-1][v]-p;
						}
						if(q<min)
						{
							min=q;
						}
					}
				}
				d[i][u]=min;
			}
		}
		printf("Case %d:\n",co);
		printf("Minimum number of lectures: %d\n",b[0]);
		printf("Total dissatisfaction index: %d\n",d[b[0]][n]);
		scanf("%d",&n);
		if(n!=0)
		{
			printf("\n");
		}
	}
	return 0;
}