离散数学第2章计算机和探索第2题

问题：给定一个有限集，试列出其幂集中的所有元素。

解决方法1：To generate all subsets of S,list all 2ⁿ bit strings of length n(for instence, in increasing order),and write down the corresponding subsets.

解决方法2：以集合<a,b,c,d>为例

第一步： 添加空集，

第二步： 添加单元素成为单元素子集，并且将它存入tempBefore字符串数组做为转换成两元素子集时使用，temp中单元素子集为a,b,c,d。

第三步： 用第二步生成的tempBefore和集合S，对每个子集添加一个元素,生成n+1元素子集。

1 private static int change(String[] tempAfter, String[] tempBefore,
2             String[] first) {
3         int tempAfterLength = 0;
4         for (int i = 0; !tempBefore[i].equals("#"); i++) {
5             tempAfterLength = addTempAfter(tempAfter, tempBefore[i], first,
6                     tempAfterLength);
7         }
8         return tempAfterLength;
9     }

private static int addTempAfter(String[] tempAfter, String string,
            String[] first, int tempAfterLength) {
        int location = getLastStringLocation(first, string);
        if (first[location + 1].equals("#")) {
            return tempAfterLength;
            /**
             * 示例如下，如果tempBefore[i]为d!ef 而输入串集合为"v,<a,v>,d,ef#"
             * 那么我们可以知道通过子集d!ef已经不能再生成新的子集了
             * */
        }

        for (int i = location + 1; !first[i].equals("#"); i++) {
            tempAfter[tempAfterLength] = string + "!" + first[i];
            tempAfterLength++;
        }

        return tempAfterLength;
    }

/**
	 * 得到字符串String中最后一个元素在输入集合中的位置 例如输入集合为"v,<a,v>,d,ef#",String 为v!d
	 * 则返回位置为2，因为元素d在first数组中的下标为2 其中的str为取的String中最后一个 本例中取的是d
	 * */
	private static int getLastStringLocation(String[] first2, String string) {
		String str = "";
		int i = 0, location = 0;
		for (int j = 0; j < string.length(); j++) {
			str = str + string.charAt(j);
			if (string.charAt(j) == ‘!‘) {
				str = "";
			}
		}
		for (i = 0; !first2[i].equals("#"); i++) {
			if (first2[i].equals(str)) {
				location = i;
			}
		}
		return location;
	}