hdu4826---Labyrinth(简单dp)

Problem Description

度度熊是一只喜欢探险的熊，一次偶然落进了一个m*n矩阵的迷宫，该迷宫只能从矩阵左上角第一个方格开始走，只有走到右上角的第一个格子才算走出迷宫，每一次只能走一格，且只能向上向下向右走以前没有走过的格子，每一个格子中都有一些金币（或正或负，有可能遇到强盗拦路抢劫，度度熊身上金币可以为负，需要给强盗写欠条），度度熊刚开始时身上金币数为0，问度度熊走出迷宫时候身上最多有多少金币？

Input

输入的第一行是一个整数T（T < 200），表示共有T组数据。

每组数据的第一行输入两个正整数m，n（m<=100，n<=100）。接下来的m行，每行n个整数，分别代表相应格子中能得到金币的数量，每个整数都大于等于-100且小于等于100。

Output

对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。

每组测试数据输出一行，输出一个整数，代表根据最优的打法，你走到右上角时可以获得的最大金币数目。

Sample Input

2 3 4 1 -1 1 0 2 -2 4 2 3 5 1 -90 2 2 1 1 1 1

Sample Output

Case #1: 18 Case #2: 4

Source

2014年百度之星程序设计大赛 - 资格赛

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设dp[i][j][0-2]表示从三个方向进入(i, j)的最优值

/*************************************************************************
    > File Name: hdu4826.cpp
    > Author: ALex
    > Mail: [email protected]
    > Created Time: 2015年02月26日 星期四 17时21分46秒
 ************************************************************************/

#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const double pi = acos(-1);
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-15;
typedef long long LL;
typedef pair <int, int> PLL;

int dp[110][110][3];
int mat[110][110];

int main ()
{
    int t;
    int icase = 1;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        int n, m;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        memset (dp, -inf, sizeof(dp));
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            for (int j = 1; j <= m; ++j)
            {
                scanf("%d", &mat[i][j]);
            }
        }
        dp[1][1][0] = dp[1][1][1] = dp[1][1][2] = mat[1][1];
        for (int i = 2; i <= n; ++i)
        {
            dp[i][1][0] = dp[i - 1][1][0] + mat[i][1];
        }
        for (int j = 2; j <= m; ++j)
        {
            for (int i = 1; i <= n; ++i) //从左边进入
            {
                dp[i][j][2] = max (dp[i][j - 1][0], max (dp[i][j - 1][1], dp[i][j - 1][2])) + mat[i][j];
            }
            for (int i = 2; i <= n; ++i)
            {
                dp[i][j][0] = max (dp[i - 1][j][0], dp[i - 1][j][2]) + mat[i][j];
            }
            for (int i = n - 1; i >= 1; --i)
            {
                dp[i][j][1] = max (dp[i + 1][j][2], dp[i + 1][j][1]) + mat[i][j];
            }
        }
        int ans = max (dp[1][m][0], max (dp[1][m][1], dp[1][m][2]));
        printf("Case #%d:\n", icase++);
        printf ("%d\n", ans);
    }
}