最近碰到这样一个问题：我们从文件里读入了一组三维空间的点，其中有些点的X，Y，Z座标只存在微小的差别，远小于我们后续数据处理的精度，可以认为它们是重复的。所以我们要把这些重复的点去掉。因为数据量不大，这里不准备使用划分包围盒或者建立k-d tree这样的重型武器，我们简单的把点按照其三维坐标进行排序就好。
我们准备使用STL的std::sort来做这个排序。它要求提供一个符合如下签名的比较函数：
bool cmp(const Type1 &a, const Type2 &b)
怎么样写这个比较函数呢？基本的思路是首先按照点的X座标排序，X座标在误差范围内相等就比较Y，再相等就比较Z。
于是我很快写出第一版：
1 bool compare(const Point& p1, const Point& p2)
2 {
3 if (fabs(p1.x - p2.x) < numeric_tol)
4 {
5 if (fabs(p1.y - p2.y) < numeric_tol)
6 {
7 if (fabs(p1.z - p2.z) < numeric_tol)
8 return true;
9 else if (p1.z < p2.z)
10 return true;
11 else
12 return false;
13 }
14 else if (p1.y < p2.y)
15 return true;
16 else
17 return false;
18 }
19 else if (p1.x < p2.x)
20 return true;
21 else
22 return false;
23 }
运行时居然发现有弹出一个"invalid operator <"的对话框。
于是Google了一下，找到了std::sort的比较函数要满足的三个条件：
- For all
a, comp(a,a)==false - If comp(a,b)==true then comp(b,a)==false
- if comp(a,b)==true and comp(b,c)==true then comp(a,c)==true
详细信息见这里: http://en.cppreference.com/w/cpp/concept/Compare
明显我们的比较函数不符合第一个条件。于是把第8行改成return false就可以工作了。
后来又想，可不可以在比较函数里面不使用tolerance，而只在对排序好的数组进行扫描时使用呢？又尝试了一些思路，发现这样是不行的。完整的测试代码如下：
1 // consle_app_sort_points.cpp : Defines the entry point for the console application.
2 //
3
4 #include "stdafx.h"
5 #include <vector>
6 #include <algorithm>
7 #include "stdio.h"
8
9 using namespace std;
10
11 struct Point {
12 double x;
13 double y;
14 double z;
15 };
16
17 double numeric_tol = 1e-6;
18
19 // this compare function results in run time error "invalid operator <" because for below cases it will produce both p1 < p2 and p2 < p1
20 // p1 = (1.1, 1.2, 0)
21 // p2 = (1.2, 1.1, 0)
22 bool compare1(const Point& p1, const Point& p2)
23 {
24 if (p1.x < p2.x)
25 return true;
26 else {
27 if (p1.y < p2.y)
28 return true;
29 else
30 {
31 if(p1.z < p2.z)
32 return true;
33 else
34 return false;
35 }
36 }
37 }
38
39 // compare function with tolerance
40 //
41 bool compare2(const Point& p1, const Point& p2)
42 {
43 if (fabs(p1.x - p2.x) < numeric_tol)
44 {
45 if (fabs(p1.y - p2.y) < numeric_tol)
46 {
47 if (fabs(p1.z - p2.z) < numeric_tol)
48 return false;
49 else if (p1.z < p2.z)
50 return true;
51 else
52 return false;
53 }
54 else if (p1.y < p2.y)
55 return true;
56 else
57 return false;
58 }
59 else if (p1.x < p2.x)
60 return true;
61 else
62 return false;
63 }
64
65 // compare function without tolerance
66 //
67 bool compare3(const Point& p1, const Point& p2)
68 {
69 if (p1.x == p2.x)
70 {
71 if (p1.y == p2.y)
72 {
73 if (p1.z == p2.z)
74 return false;
75 else if (p1.z < p2.z)
76 return true;
77 else
78 return false;
79 }
80 else if (p1.y < p2.y)
81 return true;
82 else
83 return false;
84 }
85 else if (p1.x < p2.x)
86 return true;
87 else
88 return false;
89 }
90
91 // compare function without tolerance
92 // essentially the same with compare3
93 bool compare4(const Point& p1, const Point& p2)
94 {
95 if (p1.x < p2.x)
96 return true;
97 else if (p1.x > p2.x)
98 return false;
99 else {
100 if (p1.y < p2.y)
101 return true;
102 else if (p1.y > p2.y)
103 return false;
104 else {
105 if (p1.z < p2.z)
106 return true;
107 else if (p1.z > p2.z)
108 return false;
109 else
110 return false;
111 }
112 }
113 }
114
115
116 void print(const std::vector<Point>& v)
117 {
118 std::vector<Point>::const_iterator it = v.begin();
119 for (; it != v.end(); ++it)
120 printf("{%1.7f, %1.7f, %1.7f}\n", it->x, it->y, it->z);
121 }
122
123 int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
124 {
125 Point p1 = {1.0000001, 1.2000003, 0.0};
126 Point p2 = {1.0000002, 1.0, 0.0};
127 Point p3 = {1.0000002, 1.1, 0.0};
128 Point p4 = {1.0000002, 1.2000003, 0.0};
129
130 std::vector<Point> v1;
131 v1.push_back(p1);
132 v1.push_back(p2);
133 v1.push_back(p3);
134 v1.push_back(p4);
135
136 std::vector<Point> v2(v1);
137
138 printf("vector before sort:\n");
139 print(v1);
140
141 std::sort(v1.begin(), v1.end(), compare2);
142
143 printf("sort using compare function with tolerance:\n");
144 print(v1);
145
146 printf("\n\n");
147
148 printf("vector before sort:\n");
149 print(v2);
150
151 std::sort(v2.begin(), v2.end(), compare4);
152
153 printf("sort using compare function without tolerance:\n");
154 print(v2);
155
156 return 0;
157 }
运行结果如下。可以发现在比较函数里不使用tolerance确实是不行的。
points vector before sort:
{1.0000001, 1.2000003, 0.0000000}
{1.0000002, 1.0000000, 0.0000000}
{1.0000002, 1.1000000, 0.0000000}
{1.0000002, 1.2000003, 0.0000000}
sort using compare function with tolerance:
{1.0000002, 1.0000000, 0.0000000}
{1.0000002, 1.1000000, 0.0000000}
{1.0000001, 1.2000003, 0.0000000} // 这两个点被放在一起，是对的
{1.0000002, 1.2000003, 0.0000000}
sort using compare function without tolerance:
{1.0000001, 1.2000003, 0.0000000} // 第一个点和第四个点不在一起，不行
{1.0000002, 1.0000000, 0.0000000}
{1.0000002, 1.1000000, 0.0000000}
{1.0000002, 1.2000003, 0.0000000} // 第一个点和第四个点不在一起，不行
时间： 2024-08-28 13:30:29