HDU 5318 The Goddess Of The Moon(递推+矩阵优化)

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题意：

相当于有一个长度为m的路，我们有n种砖，每种砖被表示为一个字符串，一个长度大于等于2的后缀等于

另一个字符串的前缀那么那一块砖就可以放在这块砖的后面。

分析：

这个就是常见的铺砖的那个模型变化而来的，但是这题的递推关系需要根据题目给定的字符串的结构来决

定，由于m比较大，我们需要用矩阵来优化，根据题目给定的字符串来确定状态转移矩阵A,初始的矩阵为单

位矩阵I，然后ans = A^(m-1)*I.在确定A的时候注意给字符串去重。

代码如下：

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <set>
using namespace std;

const int maxn = 55;

typedef long long LL;

const LL mod = 1e9+7;

int n,m,cnt;

string str[maxn];

set<string > st;

struct matrix{
    LL a[maxn][maxn];
    matrix(){
        memset(a,0,sizeof(a));
    }
};

matrix I,A;

void init(){
    for(int i=0;i<maxn;i++)
        for(int j=0;j<maxn;j++)
            I.a[i][j]=(i==j);
}

int judge(string a,string b){
    for(int j=2;j<=a.length()&&j<=b.length();j++){
        bool tag = 0;
        for(int i=0;i<j;i++){
            if(a[a.length()-j+i]!=b[i]){
                tag=1;
                break;
            }
        }
        if(!tag) return 1;
    }
    return 0;
}

void getA(){
    for(int i=0;i<cnt;i++){
        for(int j=0;j<cnt;j++){
            A.a[i][j]=judge(str[i],str[j]);
        }
    }
}

matrix multi(matrix A,matrix B){
    matrix C;
    for(int i=0;i<cnt;i++){
        for(int j=0;j<cnt;j++){
            for(int k=0;k<cnt;k++){
                C.a[i][j]=(C.a[i][j]+A.a[i][k]*B.a[k][j]%mod)%mod;
            }
        }
    }
    return C;
}

LL quick(matrix A,int b){
    matrix ans=I;
    while(b){
        if(b&1) ans=multi(ans,A);
        b>>=1;
        A=multi(A,A);
    }
    LL sum=0;
    for(int i=0;i<cnt;i++){
        for(int j=0;j<cnt;j++){
            sum=(sum+ans.a[i][j])%mod;
        }
    }
    return sum;
}

int main()
{
    init();
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(n==0||m==0){
            puts("0");
            continue;
        }
        string s;
        st.clear();
        cnt=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>s;
            if(st.find(s)==st.end()){
                str[cnt++]=s;
                st.insert(s);
            }
        }
        getA();
        init();
        printf("%I64d\n",quick(A,m-1));
    }
	return 0;
}
/****
5
5 50
121 123 213 132 321
1 0 0 1 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 1
0 0 1 1 0
0 0 0 1 1
797922656
**/

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