查找 之 散列表查找（哈希表）

基础概念

散列技术是在记录的存储位置和它的关键字之间建立一个确定的对应关系f，使得每个关键字key对应一个存储位置f(key).这里对应关系f称为散列函数，又称为哈希（Hash)函数。

采用散列技术将记录存储在一块连续的存储空间中，这块连续存储空间称为散列表或哈希表（Hash table)。

散列技术既是一种存储方法，也是一种查找方法。

散列技术最适合的求解问题是查找与给定值相等的记录。不适合一对多的查找，也不适合范围查找。

散列技术中的两个关键问题：

将所有冲突的关键字发那个在一个公共的溢出区来存放，当散列查找不成功时，则到溢出表去进行顺序查找。

散列表查找算法实现

/*代码源自《大话数据结构》一书*/

#include "stdio.h"

#include "stdlib.h"

#include "io.h"

#include "math.h"

#include "time.h"

#define OK 1

#define ERROR 0

#define TRUE 1

#define FALSE 0
#define MAXSIZE 100 /* 存储空间初始分配量 */
#define SUCCESS 1

#define UNSUCCESS 0

#define HASHSIZE 12 /* 定义散列表长为数组的长度 */

#define NULLKEY -32768
typedef int Status;    /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef struct

{

   int *elem; /* 数据元素存储基址，动态分配数组 */

   int count; /*  当前数据元素个数 */

}HashTable;
int m=0; /* 散列表表长，全局变量 */
/* 初始化散列表 */

Status InitHashTable(HashTable *H)

{

    int i;

    m=HASHSIZE;

    H->count=m;

    H->elem=(int *)malloc(m*sizeof(int));

    for(i=0;i<m;i++)

        H->elem[i]=NULLKEY;

    return OK;

}
/* 散列函数 */

int Hash(int key)

{

    return key % m; /* 除留余数法 */

}
/* 插入关键字进散列表 */

void InsertHash(HashTable *H,int key)

{

    int addr = Hash(key); /* 求散列地址 */

    while (H->elem[addr] != NULLKEY) /* 如果不为空，则冲突 */

    {

        addr = (addr+1) % m; /* 开放定址法的线性探测 */

    }

    H->elem[addr] = key; /* 直到有空位后插入关键字 */

}
/* 散列表查找关键字 */

Status SearchHash(HashTable H,int key,int *addr)

{

    *addr = Hash(key);  /* 求散列地址 */

    while(H.elem[*addr] != key) /* 如果不为空，则冲突 */

    {

        *addr = (*addr+1) % m; /* 开放定址法的线性探测 */

        if (H.elem[*addr] == NULLKEY || *addr == Hash(key)) /* 如果循环回到原点 */

            return UNSUCCESS;    /* 则说明关键字不存在 */

    }

    return SUCCESS;

}
int main()

{

    int arr[HASHSIZE]={12,67,56,16,25,37,22,29,15,47,48,34};

    int i,p,key,result;

    HashTable H;
key=39;
InitHashTable(&H);

    for(i=0;i<m;i++)

         InsertHash(&H,arr[i]);
result=SearchHash(H,key,&p);

    if (result)

        printf("查找 %d 的地址为：%d \n",key,p);

    else

        printf("查找 %d 失败。\n",key);
for(i=0;i<m;i++)

    {

        key=arr[i];

        SearchHash(H,key,&p);

        printf("查找 %d 的地址为：%d \n",key,p);

    }
return 0;

}

散列表查找性能分析

如果没有冲突，散列查找的时间复杂度为O(1).

影响散列查找的平均查找长度因素

1.散列函数是否均匀

2.处理冲突的方法

3.散列表的装填因子

所谓装填因子α=填入表中的记录个数/散列表长度。α越大，产生冲突的可能性就越大。