#loj 10170. 「一本通 5.4 例 1」骑士
看数据范围n<=10,所以不是搜索就是状压dp,又因为搜索会超时所以用dp
dp[i][k][j]表示现已经放到第i行，前面共有k个，这一行状态为j
so,dp[i][k][j]=dp[i-1][k-num[j]][t]
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define low_bit(x) x&-x;
using namespace std;
inline long long read()
{
long long f=1,ans=0;char c;
while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){ans=ans*10+c-‘0‘;c=getchar();}
return ans*f;
}
long long dp[11][1001][1001];//dp[i][j][k]表示前i行放k个且第i行的状态为j
long long n,k,s[1001],num[1001];
long long cont(long long x)
{
long long c=0;
while(x!=0)
{
x-=low_bit(x);
c++;
}
return c;
}
int main()
{
n=read(),k=read();
long long ans=0;
for(long long i=0;i<(1<<n)-1;i++)
{
if((i&(i<<1)))continue;
s[++ans]=i;
num[ans]=cont(i);
}
dp[0][1][0]=1;
// for(long long i=1;i<=ans;i++) cout<<s[i]<<" ";cout<<endl;
for(long long i=1;i<=n;i++)
{
for(long long j=1;j<=ans;j++)
{
for(long long kk=0;kk<=k;kk++)
{
if(kk>=num[j])
{
for(long long t=1;t<=ans;t++)
{
if(s[t]&s[j]) continue;
if(s[t]&(s[j]<<1)) continue;
if(s[t]&(s[j]>>1)) continue;
dp[i][j][kk]+=dp[i-1][t][kk-num[j]];
// cout<<dp[i][j][k]<<endl;
}
}
}
}
}
long long sum=0;
for(long long i=1;i<=ans;i++) sum+=dp[n][i][k];
cout<<sum;
}
#loj 10171. 「一本通 5.4 例 2」牧场的安排
一道比较普通的状压dp,关键点就是输入时候怎么处理荒草
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define mod 100000000
using namespace std;
inline long long read()
{
long long f=1,ans=0;char c;
while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){ans=ans*10+c-‘0‘;c=getchar();}
return ans*f;
}
long long m,n;
//dp[i][j]表示第i行用第j个状态
//dp[i][j]+=dp[i-1][k]
long long dp[20][10001];
long long ans[20];//ans[i]表示第i行有ans[i]个状态
long long s[20][10001];//s[i][j]表示第i行第j个状态
void init(long long h,long long t)
{
// cout<<t<<endl;
for(long long i=0;i<=(1<<n)-1;i++)
{
if((i&(i<<1))||(i&(i>>1))||(i&t)) continue;
s[h][++ans[h]]=i;
}
return;
}
int main()
{
m=read(),n=read();
for(long long i=1;i<=m;i++)
{
long long s=0;
for(long long j=1;j<=n;j++)
{
long long x=read();
s=(s<<1)+1-x;
}
init(i,s);
}
for(long long i=1;i<=ans[1];i++) dp[1][i]=1;
// for(long long i=1;i<=m;i++)
// {
// cout<<ans[i]<<endl;
// for(long long j=1;j<=ans[i];j++) cout<<s[i][j]<<" ";
// system("pause");
// }
//
for(long long i=2;i<=m;i++)
{
for(long long j=1;j<=ans[i];j++)
{
for(long long k=1;k<=ans[i-1];k++)
{
// cout<<i<<" "<<j<<" "<<k<<" "<<s[i][j]<<" "<<s[i-1][k]<<endl;
if(s[i][j]&s[i-1][k]) continue;
// if((s[i][j]>>1)&s[i-1][k]) continue;
// if((s[i][j]<<1)&s[i-1][k]) continue;
dp[i][j]+=dp[i-1][k]%mod;
}
}
}
long long sum=0;
for(long long i=1;i<=ans[m];i++) sum+=dp[m][i]%mod,sum%=mod;
cout<<sum%mod;
}
#loj 10172. 「一本通 5.4 练习 1」涂抹果酱
手打三进制运算即可
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define mod 1000000
using namespace std;
inline long long read()
{
long long f=1,ans=0;char c;
while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){ans=ans*10+c-‘0‘;c=getchar();}
return f*ans;
}
long long n,m,k,a[6001],dg[10001];
bool check(long long x)
{
memset(dg,0,sizeof(dg));
long long ans=0;
while(x!=0)
{
dg[++ans]=x%3;
x/=3;
}
for(long long i=m;i>=2;i--)
if(dg[i]==dg[i-1]) return false;
return true;
}
long long s[50],ans;
long long dg1[50],dg2[50];
void init()
{
ans=0;
long long sry=1;
for(long long i=1;i<=m;i++) sry*=3;
for(long long i=0;i<=sry-1;i++)
if(check(i))
s[++ans]=i;
return;
}
long long dp[10001][50];
bool check2(long long x,long long y)
{
long long ans1=0,ans2=0;
memset(dg1,0,sizeof(dg1));
memset(dg2,0,sizeof(dg2));
while(x!=0)
{
dg1[++ans1]=x%3;
x/=3;
}
while(y!=0)
{
dg2[++ans2]=y%3;
y/=3;
}
for(long long i=m;i>=1;i--)
if(dg1[i]==dg2[i]) return false;
return true;
}
long long cx(long long x)
{
for(long long i=1;i<=ans;i++)
if(s[i]==x) return i;
}
long long book[51][51];
int main()
{
n=read(),m=read();
k=read();
for(long long i=1;i<=m;i++)
{
a[i]=read();
a[i]-=1;
}
long long kk=1,sum=0;
for(long long i=m;i>=1;i--)
{
sum+=a[i]*kk;
kk*=3;
}
if(check(sum)==false)
{
cout<<0;
return 0;
}
init();
for(long long i=1;i<=ans;i++)
for(long long j=i;j<=ans;j++)
book[i][j]=book[j][i]=check2(s[i],s[j]);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(long long i=1;i<=ans;i++) dp[1][i]=1;
for(long long i=2;i<=k;i++)
for(long long j=1;j<=ans;j++)
for(long long k=1;k<=ans;k++)
if(book[j][k])
{
dp[i][j]+=(dp[i-1][k])%mod;
dp[i][j]%=mod;
// cout<<"行："<<i<<" 状态:"<<j<<" dp[i][j]:"<<dp[i][j]<<endl;
}
long long xxxx=cx(sum);
long long p=dp[k][xxxx]%mod;
if(p==0)
{
cout<<0;
return 0;
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(long long i=1;i<=ans;i++) dp[n][i]=1;
for(long long i=n-1;i>=k;i--)
for(long long j=1;j<=ans;j++)
for(long long k=1;k<=ans;k++)
if(book[j][k])
{
dp[i][j]+=(dp[i+1][k])%mod;
dp[i][j]%=mod;
}
long long p1=dp[k][xxxx]%mod;
if(p1==0)
{
cout<<0;
return 0;
}
cout<<(p1*p)%mod;
return 0;
}
#loj 10173. 「一本通 5.4 练习 2」炮兵阵地
因为联系是由三行，所以dp数组存行数外还要开两位存这一位和上一位的状态
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define lowbit(x) x&-x
using namespace std;
inline int read()
{
int f=1,ans=0;char c;
while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){ans=ans*10+c-‘0‘;c=getchar();}
return ans*f;
}
int cont(int x)
{
int c=0;
while(x!=0)
{
x-=lowbit(x);
c++;
}
return c;
}
int ans[1101];
int s[101][1101];
int n,m;
void init(int ha,int t)
{
for(int i=0;i<=(1<<m)-1;i++)
{
if(i&(i<<1)) continue;
if(i&(i<<2)) continue;
if(i&(i>>1)) continue;
if(i&(i>>2)) continue;
if(i&t) continue;
s[ha][++ans[ha]]=i;
}
return;
}
int dp[4][1101][1101];
int main()
{
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
char str;
int t=0;
for(int j=1;j<=m;j++)
{
cin>>str;
if(str==‘P‘) t=(t<<1);
else if(str==‘H‘) t=(t<<1)+1;
}
init(i,t);
}
if(n==1)
{
cout<<ans[1];
return 0;
}
for(int i=1;i<=ans[2];i++)
{
for(int j=1;j<=ans[1];j++)
{
int s1=s[2][i],s2=s[1][j];
if(s1&s2) continue;
dp[2][i][j]=max(dp[2][i][j],cont(s1)+cont(s2));
}
}
for(int i=3;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=ans[i];j++)
{
for(int k=1;k<=ans[i-1];k++)
{
if(s[i][j]&s[i-1][k]) continue;
for(int t=1;t<=ans[i-2];t++)
{
int s1=s[i][j],s2=s[i-1][k],s3=s[i-2][t];
if(s1&s2) continue;
if(s1&s3) continue;
if(s2&s3) continue;
dp[i%3][j][k]=max(dp[i%3][j][k],dp[(i-1)%3][k][t]+cont(s1));
}
}
}
}
int sum=0;
for(int i=1;i<=ans[n];i++)
for(int j=1;j<=ans[n-1];j++)
{
if(s[n][i]&s[n-1][j]) continue;
sum=max(sum,dp[n%3][i][j]);
}
cout<<sum;
}
/*
5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP
*/
#loj 10174. 「一本通 5.4 练习 3」动物园
这题的关键点就在小朋友只能看到5个数字
所以只需要状压这5个数字就好了
其实不需要断环为链
因为你可以每次先假设一种状态关系到0（其实是n），1,2,3,4
最后只需要输出关于n的这种最大状态
每次看一下需不需要放
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
inline int read()
{
int f=1,ans=0;char c;
while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){ans=ans*10+c-‘0‘;c=getchar();}
return ans*f;
}
int n,c;
int e,f,l;
int g[10001][32],dp[10001][32];
int main()
{
n=read(),c=read();
for(int p=1;p<=c;p++)
{
e=read(),f=read(),l=read();
int scared=0;
for(int i=1;i<=f;i++)
{
int x=read();
x=(x-e+n)%n;
scared|=(1<<x);
}
int happy=0;
for(int i=1;i<=l;i++)
{
int x=read();
x=(x-e+n)%n;
happy|=(1<<x);
}
int sry=31;
for(int i=0;i<=31;i++)
{
if((i&happy)||((sry^i)&scared))
{
g[e][i]++;
// cout<<i<<endl;
}
}
}
int ans=0;
for(int s=0;s<=15;s++)
{
for(int j=0;j<=31;j++) dp[0][j]=-(2<<30-1);
dp[0][s<<1]=dp[0][s<<1|1]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int ss=0;ss<=31;ss++)
dp[i][ss]=max(dp[i-1][(ss&15)<<1],dp[i-1][(ss&15)<<1|1])+g[i][ss];
ans=max(ans,max(dp[n][s<<1|1],dp[n][s<<1]));
}
cout<<ans;
}
原文地址：https://www.cnblogs.com/si-rui-yang/p/9520806.html
时间： 2024-10-09 11:11:03