poj 1201 Intervals【差分约束+spfa】

设s为前缀和，首先显然的条件是\[ s_{bi}-s_{ai-1}>=c \]，然后隐含的是\[ s_i-s_{i-1}>=0 s_i-s_{i-1}<=1 \]

然后根据差分约束，就是连边(bi,ai-1,-li),(i-1,i,1),(i,i-1,0)

spfa跑最长路最后输出相反数即可，注意n是起点，min是终点，跑最短路（不会有负环）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=500005,inf=1e9;
int n,s=inf,m,h[N],cnt,dis[N];
bool v[N];
struct qwe
{
    int ne,to,va;
}e[N];
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>‘9‘||p<‘0‘)
    {
        if(p==‘-‘)
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p>=‘0‘&&p<=‘9‘)
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
void add(int u,int v,int w)
{//if(w>0)cerr<<u<<" "<<v<<" "<<w<<endl;
    cnt++;
    e[cnt].ne=h[u];
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].va=w;
    h[u]=cnt;
}
int main()
{
    m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=read()+2,y=read()+2,z=read();
        add(y,x-1,-z);
        n=max(n,y),s=min(s,x-1);
    }
    for(int i=s+1;i<=n;i++)
        add(i-1,i,1),add(i,i-1,0);
    queue<int>q;
    for(int i=s;i<=n;i++)
        dis[i]=inf;
    q.push(n),v[n]=1,dis[n]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();//cerr<<u<<" "<<dis[u]<<endl;
        q.pop();
        v[u]=0;
        for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
            if(dis[e[i].to]>dis[u]+e[i].va)
            {
                dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].va;//cerr<<e[i].to<<" "<<e[i].va<<" "<<dis[e[i].to]<<endl;
                if(!v[e[i].to])
                {
                    v[e[i].to]=1;
                    q.push(e[i].to);
                }
            }
    }
    printf("%d\n",-dis[s]);
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/lokiii/p/9426897.html