USACO 1.3 Ski Course Design （枚举）

描述

农民约翰的农场里有N座山峰(1<=N<=1000),每座山都有一个在0到100之间的整数的海拔高度。在冬天,因为山上有丰富的积雪,约翰经常开办滑雪训练营。

不幸的是,约翰刚刚得知税法在滑雪训练营方面有新变化,明年开始实施。在仔细阅读法律后,他发现如果滑雪训练营的最高和最低的山峰海拔高度差大于17就要收税。因此,如果他改变山峰的高度（使最高与最低的山峰海拔高度差不超过17）,约翰可以避免支付税收。

如果改变一座山x单位的高度成本是x^2单位,约翰最少需要付多少钱?约翰只愿意改变整数单位的高度。

[编辑]格式

PROGRAM NAME: skidesign

INPUT FORMAT:

(file skidesign.in)

第一行：一个整数n

第二行到N+1行：每行是一座山的海拔高度

OUTPUT FORMAT:

(file skidesign.out)

约翰需要支付修改山海拔高度的总金额,最高和最低的山峰间高度差最多17。

[编辑]SAMPLE
INPUT

5
20
4
1
24
21

[编辑]SAMPLE
OUTPUT

18

[编辑]HINTS

[编辑]样例输入说明

约翰的农场有5座山,海拔为1,4,20,21和24

[编辑]样例输出说明

约翰保持高度为4、20和21的山的高度。他增高高度为1的山、变成高度4(花费 3 ^ 2 = 9)。他降低了高度为24的山变成高度21也花费3 ^ 2 = 9。

解题方法：各个山峰调整到的高度，顶多是最高的山的高度，那么，从低往高枚举调整到的高度即可，如果比它高，就减去相应的距离，如果没它高，但如果差小于17，就啥也不做，否则，花费成本

/*
  ID:twd30651
  PROG:skidesign
  LANG:C++
*/
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
int N;
int h[1001];
#define MIN(a,b) ((a)>(b)?(b):(a))
int main(int argc,char *argv[])
{
    freopen("skidesign.in","r",stdin);
    freopen("skidesign.out","w",stdout);
    scanf("%d",&N);
    int Max=0;
    int tmp;
    for(int i=0;i<N;++i)
    {
        scanf("%d",&tmp);
        if(Max<tmp)Max=tmp;
        h[i]=tmp;
    }
    int ans=0x3f3f3f3f;
    for(int i=0;i<=Max;++i)
    {
        int sum=0;
        for(int j=0;j<N;++j)
        {
            if(h[j]<i&&i-h[j]>17)
            {
                int c=(i-h[j]-17)*(i-h[j]-17);
                sum+=c;
            }
            if(h[j]>i)
            {
                int c= h[j]-i;
                sum+=c*c;
            }
        }
        ans=MIN(sum,ans);
    }
    printf("%d\n",ans);

    return 0;
}