CF(441D Valera and Swaps)置换群

题意：1-n的一个排列 p1,?p2,?...,?pn，f(p)的定义是此排列要交换最少的数对可以回到原排列1,2,3,4...n。给一个排列p，要将其变换成f值为m的排列，问至少要交换几个数对，并输出字典序最小的那组答案。

解法：处理出所有的置换群，求出环数k，此时f值为n-k。然后判断n-k和m的大小，分为两种操作

1、加环，这个是在任意元素个数大于1的环内交换任意两个数都可以做到加环

2、减环，交换任意两个环的任意两个元素，就可以做到将两个环连接起来

题目要求是输出字典序最小，那么就暴力搞。

代码：

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* author:xiefubao
*******************************************************/
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <string.h>
//freopen ("in.txt" , "r" , stdin);
using namespace std;

#define eps 1e-8
#define zero(_) (abs(_)<=eps)
const double pi=acos(-1.0);
typedef long long LL;
const int Max=3010;
const int INF=1000000007;

vector<int> vec[Max];
int all=0;
int num[Max];
bool rem[Max];
int m;
int n;
int yinggai;
void make(int t)
{
    if(rem[t])
        return ;
    rem[t]=1;
    vec[all].push_back(t);
    make(num[t]);
}
struct point
{
    int p1,p2;
} points[Max];
bool operator<(point a,point b)
{
    if(a.p1!=b.p1)
        return a.p1<b.p1;
    return a.p2<b.p2;
}
void solve()
{
    all=0;
    memset(rem,0,sizeof rem);
    vec[0].clear();
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(!rem[i])
            make(i),all++,vec[all].clear();
    }
    for(int i=0; i<all; i++)
        sort(vec[i].begin(),vec[i].end());
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d",num+i);
    solve();
    yinggai=n-all;
    //cout<<"  "<<yinggai<<endl;
    scanf("%d",&m);
    cout<<abs(yinggai-m)<<endl;
    if(m>yinggai)
    {
        vector<int> help;
        for(int i=0; i<all; i++)
        {
            if(vec[i][0]!=1)
                help.push_back(vec[i][0]);
        }
        sort(help.begin(),help.end());
        bool b=1;
        printf("1 %d",help[0]);
        for(int i=1; i<m-yinggai; i++)
            printf(" 1 %d",help[i]);
        cout<<endl;
    }
    else  if(m<yinggai)
    {
        int t=yinggai-m;
             //cout<<"fdas";
       for(int i=0;i<t;i++)
       {
           solve();
           pair<int,int > p(Max,Max);
           for(int i=0;i<all;i++)
           {
             if(vec[i].size()>1&&vec[i][0]<p.first)
             {
                 p.first=vec[i][0];
                 p.second=vec[i][1];
             }
           }
           swap(num[p.first],num[p.second]);
           if(i==0)
           printf("%d %d",p.first,p.second);
           else
           printf(" %d %d",p.first,p.second);
       }
    }
    return 0;
}

CF(441D Valera and Swaps)置换群