选择第K个最小元素

作为快速排序的扩展应用，这里介绍一个选择第k个最小元素的问题。

1. 问题描述

给定线性序列中的n个元素和一个整数k, 0<=k<n, 要求找出这n个元素中第k小元素。

2. 求解方法

2.1 直接排序

　　使用quick sort, 然后选择第k个元素，需要的时间复杂度为O(n*logn).

　2.2 利用快速排序思想求解【分治法】

　　在快速排序中我们用到partition方法每次可以找出中间元素，能够保证左边的元素都比它小，而右边的都比它大。所以可以利用这一点，让我们在O(n)的平均时间内找出第K个元素。

 1 int  partition(int int_array[], int low, int high)
 2 {
 3     int first = low, last = high;
 4     int key = int_array[first];
 5
 6     while(first < last)
 7     {
 8         while(first < last && int_array[last] >= key) --last;
 9         int_array[first] = int_array[last];
10         while(first < last && int_array[first] <= key) first++;
11         int_array[last] = int_array[first];
12     }
13     int_array[first] = key;
14     return first;
15 }
16
17 int select(int a[], int low, int high, int k)
18 {
19         int index = partition(a, low, high);
20         if(index == k)
21             return a[index];
22         else
23         {
24             if(k < index)
25                 select(a, low, index-1, k);
26             else
27                 select(a, index+1, high, k-index);
28         }
29 }