P3515 [POI2011]Lightning Conductor
式子可转化为:$p>=a_j-a_i+sqrt(i-j) (j<i)$
$j>i$的情况,把上式翻转即可得到
下面给一张图证明这是满足决策单调性的
把$a_j+sqrt(i-j)$表示在坐标系上
显然$sqrt(i-j)$的增长速度趋缓
曲线$a$被曲线$b$超过后是无法翻身的
对两个方向进行决策单调性分治,取$max$即可
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; int read(){ char c=getchar(); int x=0,f=1; while(c<‘0‘||c>‘9‘) f=f&&(c!=‘-‘),c=getchar(); while(‘0‘<=c&&c<=‘9‘) x=x*10+c-48,c=getchar(); return f?x:-x; } #define N 500005 int n,a[N]; double p1[N],p2[N],w; void solve1(int l,int r,int dl,int dr){ int m=(l+r)/2,dm=dl; for(int i=dl;i<=m&&i<=dr;++i) if(p1[m]<(w=a[i]-a[m]+sqrt(m-i))) p1[m]=w,dm=i; if(l<m) solve1(l,m-1,dl,dm); if(m<r) solve1(m+1,r,dm,dr); } void solve2(int l,int r,int dl,int dr){ int m=(l+r)/2,dm=dr; for(int i=dr;i>=m&&i>=dl;--i) if(p2[m]<(w=a[i]-a[m]+sqrt(i-m))) p2[m]=w,dm=i; if(l<m) solve2(l,m-1,dl,dm); if(m<r) solve2(m+1,r,dm,dr); } int main(){ n=read(); for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read(); solve1(1,n,1,n); solve2(1,n,1,n); for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d\n",(int)ceil(max(p1[i],p2[i]))); }
原文地址:https://www.cnblogs.com/kafuuchino/p/11391247.html
时间: 2024-10-13 05:53:51