Digit sum (第 44 届 ACM/ICPC 亚洲区域赛(上海)网络赛)进制预处理水题

  • 131072K

A digit sum S_b(n)Sb?(n) is a sum of the base-bb digits of nn. Such as S_{10}(233) = 2 + 3 + 3 = 8   S10?(233)=2+3+3=8, S_{2}(8)=1 + 0 + 0 = 1S2?(8)=1+0+0=1, S_{2}(7)=1 + 1 + 1 = 3S2?(7)=1+1+1=3.

Given NN and bb, you need to calculate \sum_{n=1}^{N} S_b(n)∑n=1N?Sb?(n).

InputFile

The first line of the input gives the number of test cases, TT. TT test cases follow. Each test case starts with a line containing two integers NN and bb.

1 \leq T \leq 1000001≤T≤100000

1 \leq N \leq 10^61≤N≤106

2 \leq b \leq 102≤b≤10

OutputFile

For each test case, output one line containing Case #x: y, where xx is the test case number (starting from 11) and yyis answer.

样例输入复制

2
10 10
8 2

样例输出复制

Case #1: 46
Case #2: 13  地址:https://nanti.jisuanke.com/t/41422  题意为:给出      t      N b      b为进制,求Sb(n)的加和,n从1~N 。比如样例2:S2(1~8),为S2(1)+S2(2)+...===1的二进制+2的二进制+3的二进制.....+8的二进制。而对于转化出的进制,由题意,S_{10}(233) = 2 + 3 + 3 = 8    S2?(8)=1+0+0=1。以此为规则。      暴力会超时,所以需要先进行预处理。这是一个累加,所以建立二维数组,i表示进制数:          1 2 3 4 5  i:    1      2      3      .      .      .      .      10    由于1的2~10进制均为1,所以有:      
    for(int i=1;i<=10;i++)
    {
        a[i][1]=1;
    }

      然后在j中,2=1+2,3=1+2+3,就是个累加,得到方程a[i][j]=a[i][j-1]+ac(j,i);ac里获取,i进制的j的各个位数相加。

    

    for(int i=2;i<=10;i++)
    {
        for(int j=2;j<=maxn;j++)
        {
            a[i][j]=a[i][j-1]+ac(j,i);
        }
    }
总的代码为::    
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
const int maxn=1e6+10;
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[11][maxn];
int ac(ll n,ll b)
{
    ll sum=0;
    while(n)
    {
        sum+=n%b;
        n=n/b;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    for(int i=1;i<=10;i++)
    {
        a[i][1]=1;
    }
    for(int i=2;i<=10;i++)
    {
        for(int j=2;j<=maxn;j++)
        {
            a[i][j]=a[i][j-1]+ac(j,i);
        }
    }
    ll t;
    scanf("%lld",&t);
    int ak=1;
    while(t--)
    {
        ll n,b;
        scanf("%lld%lld",&n,&b);
        printf("Case #%d: %lld\n",ak++,a[b][n]);
    }
}    

      over!

原文地址:https://www.cnblogs.com/liyexin/p/11529714.html

时间: 2024-11-10 07:45:43

Digit sum (第 44 届 ACM/ICPC 亚洲区域赛(上海)网络赛)进制预处理水题的相关文章

2015 ACM / ICPC 亚洲区域赛总结(长春站&amp;&amp;北京站)

队名:Unlimited Code Works(无尽编码)  队员:Wu.Wang.Zhou 先说一下队伍阵容:Wu是大三学长:Wang高中noip省一:我最渣,去年来大学开始学的a+b,参加今年区域赛之前只学了大部分图论内容,以及一些数据结构.动态规划等等,但是还不能熟练运用... ... 先从长春站说起吧... ... 长春站是我加入ACM以来参加的第一场ICPC,因此无比的激动!从杭州出发,乘了整整24小时的火车,终于到达了长春:第一次到大东北,沿途的风景与南方有很大差异,体会到了东北的寒

2018 ACM 国际大学生程序设计竞赛上海大都会赛

传送门:2018 ACM 国际大学生程序设计竞赛上海大都会赛 2018 ACM 国际大学生程序设计竞赛上海大都会赛重现赛2018-08-05 12:00:00 至 2018-08-05 17:00:00时长: 5小时 比赛情况 实录 难度差不多介于省赛和区域赛之间吧.开题A是计算几何,有点思路后就先放下去写签到题,B读错题WA一发,K直接套模板,然后就接着看A.之前写过类似题,没注意数据范围就头铁地交了发n3的代码,TE后才发现数据范围是之前那道十多倍,就听学长的先看D.推十分钟公式无果后打算直

hdu 4432 第37届ACM/ICPC天津现场赛B题

题目大意就是找出n的约数,然后把约数在m进制下展开,各个数位的每一位平方求和,然后按m进制输出. 模拟即可 1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 #include<queue> 7 #include<map> 8 using namespace std; 9

hdu 5053 the Sum of Cube(上海网络赛)

the Sum of Cube Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 405    Accepted Submission(s): 224 Problem Description A range is given, the begin and the end are both integers. You should sum

zoj 3659 第37届ACM/ICPC 长春赛区现场赛E题 (并查集)

题意:给出一棵树,找出一个点,求出所有点到这个点的权值和最大,权值为路径上所有边权的最小值. 用神奇的并查集,把路按照权值从大到小排序,然后用类似Kruskal的方法不断的加入边. 对于要加入的一条路,这条路连接这城市x和y,x所在的集合为A, y所在的集合为B, 可以确定A,B集合内的所有路都比当前这条路的权值大.如果让集合B加入集合A,就是让中心城市位于集合A,那么可以确定这两个集合合并之后的总权值为: A的权值总和+B的数量*当前这条路的权值.同样算出让集合B加入集合A的情况,取两者合并后

hdu 4435 第37届ACM/ICPC天津现场赛E题

转载请注明出处,谢谢http://blog.csdn.net/ACM_cxlove?viewmode=contents    by---cxlove 题目:给出N个城市,从1开始需要遍历所有点,选择一些点建立加油站,使得花费最少 这题的特殊性在于他的花费上,2^(i-1) 利用一个非常重要的性质,2^0+2^1+2^2……+2^i<2^(i+1) 所有编号<=i的所有点都建,总花费比建一个还少. 这里就贪心一下,先假设所有点都建,然后依次从编号大的删点,看看能不能遍历整个图 dist[i]表示

hdu 4431 第37届ACM/ICPC 天津赛区现场赛A题 枚举

题意:就是给了13张牌.问增加哪些牌可以胡牌.m是数字,s是条,p是筒,c是数字 胡牌有以下几种情况: 1.一个对子 +  4组 3个相同的牌或者顺子.  只有m.s.p是可以构成顺子的.东西南北这样的牌没有顺子. 2.7个不同的对子. 3.1m,9m,1p,9p,1s,9s,1c,2c,3c,4c,5c,6c,7c.  这13种牌每种都有,而且仅有这13种牌.肯定是有一种2张.其他的1张. 模拟即可,第一个对子的情况需要枚举 很麻烦的模拟,但是貌似稳银的很需要这题,所以这种难度必须要弄懂,加油

zoj 3662 第37届ACM/ICPC长春赛区H题(DP)

题目:给出K个数,使得这K个数的和为N,LCM为M,问有多少种 f[i][j][k]表示选i个数,总和为j,最小公倍数为k memery卡的比较紧,注意不要开太大,按照题目数据开 这种类型的dp也是第一次做 1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 #include<queue&g

hdu 4462 第37届ACM/ICPC 杭州赛区 J题

题意:有一块n*n的田,田上有一些点可以放置稻草人,再给出一些稻草人,每个稻草人有其覆盖的距离ri,距离为曼哈顿距离,求要覆盖到所有的格子最少需要放置几个稻草人 由于稻草人数量很少,所以状态压缩枚举,之后慢慢判断即可,注意放稻草人的格子是不需要覆盖的 1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath>