COGS——T 2057. [ZLXOI2015]殉国

http://cogs.pro/cogs/problem/problem.php?pid=2057

★☆   输入文件:BlackHawk.in   输出文件:BlackHawk.out   评测插件
时间限制:0.05 s   内存限制:256 MB

【题目描述】

正义的萌军瞄准了位于南极洲的心灵控制器,为此我们打算用空袭摧毁心灵控制器,然而心灵控制器是如此强大,甚至能缓慢控制飞行员。一群勇敢的士(feng)兵(zi)决定投弹后自杀来避免心灵控制。然而自杀非常痛苦,所以萌军指挥官决定到达目的地后让飞机没油而坠落(也避免逃兵)。军官提供两种油:石油和中国输送来的地沟油,刚开始飞机没有油,飞机可以加几桶石油和几桶地沟油(假设石油和地沟油都有无限桶),飞机落地时必须把油耗尽,已知一桶石油和一桶地沟油所能支撑的飞行距离分别为a,b,驾驶员们必须飞往一个目的地,总距离为c.

1.最少,最多需要加几桶油,若只有一种方案,最少和最多的是相同的.

2.总共有多少种不同的加油配方(死法)能到达目的地。

【输入格式】

只有一行,三个正整数a,b,c

【输出格式】

两行,第一行为最少加几次油和最多加几次油,

第二行为加油方法总数。

若不存在任何方法,第一行输出-1 -1

第二行输出0

【样例输入】

样例1:
2 3 10
样例2:
6 8 10

【样例输出】

样例1:
4 5
2
样例2:
-1 -1
0

【提示】

样例解释:

样例一:飞机加两次石油,两次地沟油,总次数为4,2*2+3*3=10

飞机加五次石油,不加地沟油,总次数为5,2*5+3*0=10

总共两种

样例二:飞机无法到达目的地

数据范围:

对于10%的数据,a<=103,b<=103,c<=103

对于20%的数据,a<=104,b<=104,c<=106

对于50%的数据,a<=109,b<=109,c<=109

对于100%数据,a<=3⋅1018,b<=3⋅1018,c<=3⋅1018

三个答案分值权重分别为20%,30%,50%

【来源】

exgcd求出 x0,y0

则 x=x0+kbb,y=y0-kaa 由题意得 x>=0 y>=0

求出k的范围     从而得出方案数

因为是线性方程  所以在 定义域的边界得到最值

 1 #include <algorithm>
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <cmath>
 5
 6 using namespace std;
 7
 8 #define LL long long
 9 LL a,b,c,x,y;
10 LL ans_num;
11
12 LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
13 {
14     if(b==0)
15     {
16         x=1; y=0;
17         return a;
18     }
19     LL ret=exgcd(b,a%b,x,y);
20     LL tmp=x;
21     x=y;
22     y=tmp-(a/b)*y;
23     return ret;
24 }
25
26 int main()
27 {
28     freopen("BlackHawk.in","r",stdin);
29     freopen("BlackHawk.out","w",stdout);
30
31     scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
32     LL gcd=exgcd(a,b,x,y);
33     if(c%gcd!=0)
34     {
35         printf("-1 -1\n0");
36         return 0;
37     }
38     LL L=ceil((long double)-x/b*c);
39     LL R=floor((long double)y/a*c);
40     x*=(c/gcd); y*=(c/gcd);
41     LL aa=a/gcd,bb=b/gcd;
42     ans_num=R-L+1;
43     LL an1=x+y+(bb-aa)*L;
44     LL an2=x+y+(bb-aa)*R;
45     if(ans_num<=0) printf("-1 -1\n0");
46     else
47     {
48         printf("%lld ",min(an1,an2));
49         printf("%lld\n",max(an1,an2));
50         printf("%lld",ans_num);
51     }
52     return 0;
53 }
时间: 2024-10-12 12:50:23

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