漫步校园

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Problem Description

LL最近沉迷于AC不能自拔，每天寝室、机房两点一线。由于长时间坐在电脑边，缺乏运动。他决定充分利用每次从寝室到机房的时间，在校园里散散步。整个HDU校园呈方形布局，可划分为n*n个小方格，代表各个区域。例如LL居住的18号宿舍位于校园的西北角，即方格(1,1)代表的地方，而机房所在的第三实验楼处于东南端的(n,n)。因有多条路线可以选择，LL希望每次的散步路线都不一样。另外，他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)。现在他想知道的是，所有满足要求的路线一共有多少条。你能告诉他吗?

Input

每组测试数据的第一行为n(2=<n<=50)，接下来的n行每行有n个数，代表经过每个区域所花的时间t(0<t<=50)(由于寝室与机房均在三楼，故起点与终点也得费时)。

Output

针对每组测试数据，输出总的路线数(小于2^63)。

Sample Input

3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
3
1 1 1
1 1 1
1 1 1

Sample Output

1
6

#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<queue>
using namespace std;

long long n,step[4][2]= {{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
long long map[55][55],vis[55][55];
long long vis2[55][55];
struct node
{
    long long x,y,num;
    friend bool operator <(node a,node b)//重载优先队列
    {
        return a.num>b.num;//路径短的优先
    }
} cur;
void BFS()
{
    node next;
    cur.x=n;
    cur.y=n;
    cur.num=map[n][n];//把(n,n)点的信息给cur
    vis[n][n]=1;
    priority_queue<node> q;
    q.push(cur);
    while(!q.empty())
    {
        cur=q.top();
        q.pop();
        for(long long i=0; i<4; i++)
        {
            next.x=cur.x+step[i][0];
            next.y=cur.y+step[i][1];
            if(next.x>=1&&next.y>=1&&next.x<=n&&next.y<=n&&!vis[next.x][next.y])
            {
                vis[next.x][next.y]=1;
                map[next.x][next.y]+=cur.num;
                next.num=map[next.x][next.y];
                q.push(next);
            }
        }
    }
}
long long DFS(long x,long y)
{
    long long nx,ny;
    if(vis2[x][y]) return vis2[x][y];
    for(int i=0; i<4; i++)
    {
        nx=x+step[i][0];
        ny=y+step[i][1];
        if(nx>0&&ny>0&&nx<=n&&ny<=n&&map[x][y]>map[nx][ny])
        {
            vis2[x][y]+=DFS(nx,ny);
        }
    }
    return vis2[x][y];
}
int main (void)
{
    while(~scanf("%I64d",&n))
    {
        memset(vis2,0,sizeof(vis2));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                scanf("%I64d",&map[i][j]);
            }
        }
        BFS();//求出了各点到终点的最短路径所需距离
       /* for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int ii=1;ii<=n;ii++)
            {
                printf("%d",map[i][ii]);
            }
            printf("\n");
        }*/

        vis2[n][n]=1;
        printf("%I64d\n",DFS(1,1));
    }
    return 0;
}