【动态规划】XMU 1560 新ACM规则

题目链接：

　　http://acm.xmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1560

题目大意：

　　给定n(n<=200)个任务及每个任务的耗时，问m(m<=200)时间能够获得的最大收益（收益为解决连续任务数的平方的和，具体例子见题目）

题目思路：

　　【动态规划】

　　设f[i][j]表示前i个任务,当前时间为j的最优值。

　　枚举第i个任务是前有几个和i连续的任务，状态转移方程很好推。

　　时间复杂度比O(n³)小很多，大概O(n²)级别。

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 2 //by coolxxx
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 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<string>
 7 #include<iomanip>
 8 #include<memory.h>
 9 #include<time.h>
10 #include<stdio.h>
11 #include<stdlib.h>
12 #include<string.h>
13 #include<stdbool.h>
14 #include<math.h>
15 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
16 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
17 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
18 #define lowbit(a) (a&(-a))
19 #define sqr(a) ((a)*(a))
20 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
21 #define eps 1e-8
22 #define J 10000
23 #define MAX 0x7f7f7f7f
24 #define PI 3.1415926535897
25 #define N 204
26 using namespace std;
27 int n,m,lll,ans,cas;
28 int a[N],sum[N];
29 int f[N][N];
30 int main()
31 {
32     #ifndef ONLINE_JUDGE
33 //    freopen("1.txt","r",stdin);
34 //    freopen("2.txt","w",stdout);
35     #endif
36     int i,j,k;
37     scanf("%d",&cas);
38     while(cas--)
39 //    while(~scanf("%s",s1))
40 //    while(~scanf("%d",&n))
41     {
42         scanf("%d%d",&n,&m);
43         memset(sum,0,sizeof(sum));
44         memset(f,0,sizeof(f));
45         for(i=1;i<=n;i++)
46         {
47             scanf("%d",&a[i]);
48             sum[i]=sum[i-1]+a[i];
49         }
50         for(i=1;i<=n;i++)f[i][a[i]]=1;
51         for(i=1;i<=n;i++)
52         {
53             for(j=0;j<=m;j++)f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]);
54             for(j=a[i];j<=m;j++)
55             {
56                 f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-1]);
57                 for(k=i;k && j>=sum[i]-sum[k-1];k--)
58                 {
59                     f[i][j]=max(f[i][j],f[k-1][j-sum[i]+sum[k-1]]+sqr(i-k+1));
60                 }
61             }
62         }
63         printf("%d\n",f[n][m]);
64     }
65     return 0;
66 }
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69 /*
70 //
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72 //
73 */